Un altro limite

[baka1]

Ciao
Devo risolvere questo limite qui:

$lim_(xrarr2)((10 - x)^(1/3) - 2)/(x - 2)$
dato che c'e una radice (che non so come si fa) devo razionalizzare e siccome è cubica moltiplico e divido per
$((10 - x)^(1/3) + 2)((10 - x)^(1/3) + 2)$ cosi diventa $lim_(xrarr2)(10 - x - 8)/((x - 2)((10 - x)^(1/3) + 2)((10 - x)^(1/3) + 2))$
dopodiche raccolgo un meno al numeratore cosi lo semplifico con $(x - 2)$ sostituisco è diventa $-1/16$
però dovrebbe essere $-1/12$ e quindi vorrei sapere, cos'è che sbaglio?

[_nicola de rosa]

Devi moltiplicare e dividere per $root(3)((10-x)^2)+4+2root(3)(10-x)$. in tal modo al numeratore avrai la differenza tra due cubi e cioè
$lim_(x->2)(10-x-8)/((x-2)*(root(3)((10-x)^2)+4+2root(3)(10-x)))=lim_(x->2)-1/((root(3)((10-x)^2)+4+2root(3)(10-x)))=-1/12$

[baka1]

Ok, tutto chiaro adesso
ciao e grazie