Trovare la lunghezza di una curva

[Pat D. Roger]

Data l'equazione di una curva, trovarne la lunghezza. Come fare? Ragazzi io non ho nessuna conoscenza in questo campo perciò vorrei che mi elencaste ogni singolo passaggio, senza dare niente per scontato. Grazie in anticipo.

[piero_1]

"Pat D. Roger":...io non ho nessuna conoscenza in questo campo...

se non hai proprio nessuna conoscenza, la vedo dura.
ti dice niente?

\(\displaystyle l(y) = \int\limits_a^b {\sqrt {1 + \left[ {f'(x)} \right]^2 } dx} \)

EDIT: dimenticato l'apice della derivata

[Pat D. Roger]

Scusa cos'è il simbolo prima della radice quadrata?? XD So che viste le mie conoscenze la cosa può sembrare un'utopia, ma dimmi almeno come si chiama quel simbolo e approfondsco da solo, fino a comprendere la formula che mi hai gentilmente postato. Grazie per aver risposto =)

[vict85]

Quello è un integrale definito. La formula comunque non è la più generale possibile.

Esattamente a cosa ti serve sapere la lunghezza di una curva? Anche perché mi sa che ti manca più di un anno di studio per arrivarci.

[theras]

Mmhhh..qualcosa non mi torna,allora:
posti l'equazione della curva in questione?
Saluti dal web.
P.S.Piero,puoi sistemare la formuletta?
Edit:scusami Vict,per la contemporaneità..

[piero_1]

trovando il post in "secondaria di secondo grado", mi sono limitato alla cartesiana esplicita (l'unica che si studia alle superiori, direi).
per l'apice potrei dare la colpa alla tastiera del telefonino ? grazie per la comprensione.

[Pat D. Roger]

Vict: Mi serve per calcolare la lunghezza di un piano inclinato sul quale rotola una pallina, il quale è costituito appunto da una curva.
Theras: L'equazione della curva è:
$ x=4,905y^2/100 $
ma in realtà il problema che mi sono auto-posto (quello descritto sopra) è solo un pretesto per imparare a calcolare la lunghezza di una curva in generale!
PS: so che mi mancano molti anni di scuola per imparare questa cosa ed è proprio per questo che voglio imparare! La cosa mi è venuta in mente adesso, non posso mica aspettare degli anni! =D Comunque grazie a tutti per le risposte!!

[Obidream]

Visto che ti viene richiesto deve sicuramente esserci un modo più facile... senza dover ricorrere agli integrali...

In generale la lunghezza di una curva non è banale, proprio perché a volte ci sono integrali che non si riescono a calcolare...