Trovare i lati di un rettangolo avendo area e perimetro
Salve Ragazzi
vi scrivo per avere un aiuto su come risolvere questo problema.
Devo trovare i lati di un rettangolo avendo a disposizione sia l'area che il perimetro.
Il Perimetro e' 25 cm
L'Area e' 36 cm2
Io ho provato a tentativi e il risultato dovrebbe essere 8cm x 4.5cm
Ma il problema e che non ho idea delle formule da utilizzare, poiché ogni formula inversa che conosco ha bisogno di un altro parametro oltre a quelli che ho, potreste gentilmente darmi una mano ?
Grazie e buona serata a tutti
vi scrivo per avere un aiuto su come risolvere questo problema.
Devo trovare i lati di un rettangolo avendo a disposizione sia l'area che il perimetro.
Il Perimetro e' 25 cm
L'Area e' 36 cm2
Io ho provato a tentativi e il risultato dovrebbe essere 8cm x 4.5cm
Ma il problema e che non ho idea delle formule da utilizzare, poiché ogni formula inversa che conosco ha bisogno di un altro parametro oltre a quelli che ho, potreste gentilmente darmi una mano ?
Grazie e buona serata a tutti
Risposte
Ciao TonyF. Sarebbe opportuno che tu fornissi il contesto teorico in cui hai trovato il problema. Per caso, hai già studiato i sistemi di equazioni e/o le equazioni di secondo grado? Un'ulteriore strategia risolutiva richiederebbe la proprietà del comporre delle proporzioni...
Quale altro parametro? Hai tutto ciò che ti serve.
Caro TonyF;
benvenuto.
Prova a scrivere le incognite e le formule, ed avrai concluso!
P.S.:[xdom="j18eos"]Sposto![/xdom]
benvenuto.
Prova a scrivere le incognite e le formule, ed avrai concluso!
P.S.:[xdom="j18eos"]Sposto![/xdom]
"j18eos":
Caro TonyF;
benvenuto.
Prova a scrivere le incognite e le formule, ed avrai concluso!
P.S.:[xdom="j18eos"]Sposto![/xdom]
Il problema e' proprio questo non so quali formule usare
Ringrazio chiunque possa indicarmi la retta via per poter risolvere questo problema.
Io non ho trovato formule inverse, se non con forti limitazioni, tipo avere almeno uno dei lati o presupporre che il rettangolo sia formato da due quadrati, cosa non possibile in questo caso.
non c'e' nessun contesto particolare, viene chiesto solo di trovare i lati avendo a disposizione solo i dati riportati.
Ancora grazie per il tempo che mi state dedicando
Allora queste sono le formule classiche o di base che io conosco con le quali si possono trovare i veri elementi mancanti :
P=b+b+h+h (oppure) 2p=2b+2h
A=bxh
b=2p-2h/2 ( trovare la base avendo il perimetro e l'altezza )
h=2p-2b/2 ( trovare l'altezza avendo la base e il perimetro )
b=A/h ( trovare base avendo area e altezza )
h=A/b ( trovare altezza avendo area e base )
poi le formule con il teorema di Pitagora.
d = Radice quadrata di (b2 + H2 ) ( trovare la diagonale )
h = Radice quadrata di (d2 - b2) ( trovare altezza avendo la diagonale e la base )
b = Radice quadrata di (d2 - h2) ( trovare la base avendo la diagonale e l'altezza )
Ovviamente so che ci sono modi più complessi per arrivare a risolvere il problema da me proposto, ma la mia memoria al momento sta facendo cilecca, quindi spero in qualche spiegazione che mi aiuti a riaprire qualche cassetto della memoria oramai chiuso da tempo.
Di nuovo grazie a tutti.
P=b+b+h+h (oppure) 2p=2b+2h
A=bxh
b=2p-2h/2 ( trovare la base avendo il perimetro e l'altezza )
h=2p-2b/2 ( trovare l'altezza avendo la base e il perimetro )
b=A/h ( trovare base avendo area e altezza )
h=A/b ( trovare altezza avendo area e base )
poi le formule con il teorema di Pitagora.
d = Radice quadrata di (b2 + H2 ) ( trovare la diagonale )
h = Radice quadrata di (d2 - b2) ( trovare altezza avendo la diagonale e la base )
b = Radice quadrata di (d2 - h2) ( trovare la base avendo la diagonale e l'altezza )
Ovviamente so che ci sono modi più complessi per arrivare a risolvere il problema da me proposto, ma la mia memoria al momento sta facendo cilecca, quindi spero in qualche spiegazione che mi aiuti a riaprire qualche cassetto della memoria oramai chiuso da tempo.
Di nuovo grazie a tutti.
"Mathita":
Ciao TonyF. Sarebbe opportuno che tu fornissi il contesto teorico in cui hai trovato il problema. Per caso, hai già studiato i sistemi di equazioni e/o le equazioni di secondo grado? Un'ulteriore strategia risolutiva richiederebbe la proprietà del comporre delle proporzioni...
Si li ho studiati ma parecchi anni fa, per me questo e' un passatempo per recuperare un po le nozioni di quando ero ragazzo e per aiutare anche i miei figli che stanno iniziando ora le scuole superiori, sai com'e' con la scusa dei figli mi rinfresco la memoria, ma tante nozioni purtroppo sono andate perse nel classico dimenticatoio ed alcune volte non riesco da solo ad arrivare alle soluzioni, come in questo caso.
Ciao e grazie tantissimo per l'aiuto.
Chiamando i lati di un rettangolo con $a$ e $b$ abbiamo che l'area è data da $a xx b$ e il perimetro da $a+b+a+b=2(a+b)$.
Ti basta?
Ti basta?
"axpgn":
Chiamando i lati di un rettangolo con $a$ e $b$ abbiamo che l'area è data da $a xx b$ e il perimetro da $a+b+a+b=2(a+b)$.
Ti basta?
Scusa la mia cocciutaggine ma purtroppo no, non ho capito dove vuoi portarmi, scusami di nuovo.
Devi trovare due numeri di cui conosci la somma (il semiperimetro) e il prodotto (l’area). Una bella equazione di secondo grado ed è fatta. Ma anche il trinomio notevole.
Quando ti hanno chiesto ulteriori informazioni intendevano chiederti in quale classe, in quale ambito del programma.
Quando ti hanno chiesto ulteriori informazioni intendevano chiederti in quale classe, in quale ambito del programma.
Un rettangolo ha 4 lati i quali però sono uguali a due a due quindi le incognite sono solo 2.
L'area del rettangolo si calcola moltiplicando un lato per l'altro ovvero nel nostro caso, chiamando un lato $a$ e l'altro $b$, abbiamo $36=a xx b$ da cui si ricava, simbolicamente, un lato dall'altro ovvero, per esempio, $a=36/b$.
Il perimetro non è che la somma delle lunghezze dei lati quindi, nel tuo caso, abbiamo $25=a+b+a+b=2(a+b)$
Ora, avendo ricavato $a$ dalla formula dell'area, la sostituiamo nella formula del perimetro, così $25=2(36/b+b)$.
Questa è un'equazione di secondo grado (anche se non ti sembra, lo è) che si risolve con il metodo usuale.
L'area del rettangolo si calcola moltiplicando un lato per l'altro ovvero nel nostro caso, chiamando un lato $a$ e l'altro $b$, abbiamo $36=a xx b$ da cui si ricava, simbolicamente, un lato dall'altro ovvero, per esempio, $a=36/b$.
Il perimetro non è che la somma delle lunghezze dei lati quindi, nel tuo caso, abbiamo $25=a+b+a+b=2(a+b)$
Ora, avendo ricavato $a$ dalla formula dell'area, la sostituiamo nella formula del perimetro, così $25=2(36/b+b)$.
Questa è un'equazione di secondo grado (anche se non ti sembra, lo è) che si risolve con il metodo usuale.
"@melia":
Devi trovare due numeri di cui conosci la somma (il semiperimetro) e il prodotto (l’area). Una bella equazione di secondo grado ed è fatta. Ma anche il trinomio notevole.
Quando ti hanno chiesto ulteriori informazioni intendevano chiederti in quale classe, in quale ambito del programma.
ha ecco le equazioni, allora sono molto arrugginito al riguardo, devo farmi una bella ripassata, per quanto riguarda la classe siamo al secondo superiore (liceo scientifico).
"axpgn":
Un rettangolo ha 4 lati i quali però sono uguali a due a due quindi le incognite sono solo 2.
L'area del rettangolo si calcola moltiplicando un lato per l'altro ovvero nel nostro caso, chiamando un lato $a$ e l'altro $b$, abbiamo $36=a xx b$ da cui si ricava, simbolicamente, un lato dall'altro ovvero, per esempio, $a=36/b$.
Il perimetro non è che la somma delle lunghezze dei lati quindi, nel tuo caso, abbiamo $25=a+b+a+b=2(a+b)$
Ora, avendo ricavato $a$ dalla formula dell'area, la sostituiamo nella formula del perimetro, così $25=2(36/b+b)$.
Questa è un'equazione di secondo grado (anche se non ti sembra, lo è) che si risolve con il metodo usuale.
Ciao axpgn, sinceramente alle equazioni ci avevo pensato ma non ci sarei arrivato da solo, ti ringrazio infinitamente per l'aiuto, vedo se riesco a calcolarla da solo, in caso mi faccio risentire.
Di nuovo un grazie infinite per l'aiuto, bello tornare a scuola
"TonyF":
[quote="axpgn"]Un rettangolo ha 4 lati i quali però sono uguali a due a due quindi le incognite sono solo 2.
L'area del rettangolo si calcola moltiplicando un lato per l'altro ovvero nel nostro caso, chiamando un lato $a$ e l'altro $b$, abbiamo $36=a xx b$ da cui si ricava, simbolicamente, un lato dall'altro ovvero, per esempio, $a=36/b$.
Il perimetro non è che la somma delle lunghezze dei lati quindi, nel tuo caso, abbiamo $25=a+b+a+b=2(a+b)$
Ora, avendo ricavato $a$ dalla formula dell'area, la sostituiamo nella formula del perimetro, così $25=2(36/b+b)$.
Questa è un'equazione di secondo grado (anche se non ti sembra, lo è) che si risolve con il metodo usuale.
Ciao axpgn, sinceramente alle equazioni ci avevo pensato ma non ci sarei arrivato da solo, ti ringrazio infinitamente per l'aiuto, vedo se riesco a calcolarla da solo, in caso mi faccio risentire.
Di nuovo un grazie infinite per l'aiuto, bello tornare a scuola
[/quote]Allora ho provato a risolvere l'equazione ma il mio risultato e' 72
non so se e' corretto ma penso che non vada bene, penso che ci sia qualche cosa che non va o non so proprio come risolverla
Mostraci i passaggi che hai fatto così possiamo aiutarti.
Ah, per rispondere usa il tasto "RISPONDI" e non il tasto "CITA", grazie
Ah, per rispondere usa il tasto "RISPONDI" e non il tasto "CITA", grazie
Buongiorno axpgn,
non e' che ci siano poi tanti passaggi, ho eliminato le b, eliminato le parentesi e poi ho moltiplicato 2 x 36 e il risultato e' 72.
Penso che questo procedimento sia quasi sicuramente errato
non e' che ci siano poi tanti passaggi, ho eliminato le b, eliminato le parentesi e poi ho moltiplicato 2 x 36 e il risultato e' 72.
Penso che questo procedimento sia quasi sicuramente errato
"TonyF":
ho eliminato le b, ...
?????
Mostraci i passaggi che è meglio, molto meglio
Non so come scrivere i passaggi in modo corretto
ci provo :
25 = 2 x ( 36/b x b )
25=2 x ( 36/1 )
25 = 2 x (36)
25 = 2 x 36
25 = 72
ho provato anche una app per risolvere le equazioni (Photomath), la uso quando non ho idea dei passaggi o voglio alcuni chiarimenti sulle regole, ed il risultato e' uguale.
Non so se questa app sia al 100% affidabile, ma per correttezza ho riportato la cosa.
ci provo :
25 = 2 x ( 36/b x b )
25=2 x ( 36/1 )
25 = 2 x (36)
25 = 2 x 36
25 = 72
ho provato anche una app per risolvere le equazioni (Photomath), la uso quando non ho idea dei passaggi o voglio alcuni chiarimenti sulle regole, ed il risultato e' uguale.
Non so se questa app sia al 100% affidabile, ma per correttezza ho riportato la cosa.
"TonyF":
25 = 2 x ( 36/b x b )
+, non x
Per scrivere le formule nel modo corretto basta quasi sempre racchiuderle tra i simboli del dollaro.
Se c'è il segno più perché usi il per?
Se c'è il segno più perché usi il per?
"ghira":
[quote="TonyF"]
25 = 2 x ( 36/b x b )
+, non x[/quote]
Scusa la mia ignoranza ma perché più, prima della parentesi c'e' una moltiplicazione, ma non vorrei sbagliarmi.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo