Trovare i lati di un rettangolo avendo area e perimetro
Salve Ragazzi
vi scrivo per avere un aiuto su come risolvere questo problema.
Devo trovare i lati di un rettangolo avendo a disposizione sia l'area che il perimetro.
Il Perimetro e' 25 cm
L'Area e' 36 cm2
Io ho provato a tentativi e il risultato dovrebbe essere 8cm x 4.5cm
Ma il problema e che non ho idea delle formule da utilizzare, poiché ogni formula inversa che conosco ha bisogno di un altro parametro oltre a quelli che ho, potreste gentilmente darmi una mano ?
Grazie e buona serata a tutti
vi scrivo per avere un aiuto su come risolvere questo problema.
Devo trovare i lati di un rettangolo avendo a disposizione sia l'area che il perimetro.
Il Perimetro e' 25 cm
L'Area e' 36 cm2
Io ho provato a tentativi e il risultato dovrebbe essere 8cm x 4.5cm
Ma il problema e che non ho idea delle formule da utilizzare, poiché ogni formula inversa che conosco ha bisogno di un altro parametro oltre a quelli che ho, potreste gentilmente darmi una mano ?
Grazie e buona serata a tutti
Risposte
Grazie per la dritta del dollaro, ci provo e grazie di nuovo.
Ho scritto $36/b+b$ NON ho scritto $36/b xx b$, tra l'altro non si usa il segno $xx$ ma il segno $*$ per la moltiplicazione.
"TonyF":
[quote="ghira"][quote="TonyF"]
25 = 2 x ( 36/b x b )
+, non x[/quote]
Scusa la mia ignoranza ma perché più, prima della parentesi c'e' una moltiplicazione, ma non vorrei sbagliarmi.[/quote]
Nei messaggi precedenti c'era $\frac{36}{b}+b$.
Ciao ghira, Ciao axpgn,
errore mio, chiedo venia, ho trascritto male.
correggendo questo errore tutto e' andato a posto, il risultato e' quello giusto.
Vi ringrazio tantissimo per l'aiuto e vi auguro una buona giornata.
errore mio, chiedo venia, ho trascritto male.
correggendo questo errore tutto e' andato a posto, il risultato e' quello giusto.
Vi ringrazio tantissimo per l'aiuto e vi auguro una buona giornata.
Avrei fatto semplicemente $x^2-Sx+P=0$ dove $S=25/2 cm$ è la somma e $P=36 cm^2$ il prodotto delle soluzioni, che sono i due lati cercati.
$x^2-25/2x+36=0 => 2x^2-25x+72=0$ da cui $x_(1,2)=(25+-sqrt(625-576))/4=(25+-7)/4$
$x_1=(25-7)/4=4,5 cm$ e $x_2=(25+7)/4=8 cm$ che sono i due lati del rettangolo.
$x^2-25/2x+36=0 => 2x^2-25x+72=0$ da cui $x_(1,2)=(25+-sqrt(625-576))/4=(25+-7)/4$
$x_1=(25-7)/4=4,5 cm$ e $x_2=(25+7)/4=8 cm$ che sono i due lati del rettangolo.
Sai che l'area del rettangolo è 36 e il perimetro è 25, quindi, se la base la chiamiamo a e l'altezza b avremo che:
$2a+2b=25$
$a*b=36$
due equazioni in due incognite che vanno messe a sistema in quanto vogliamo trovare le soluzioni che le risolvano contemporanemante.
Quindi, dalla seconda
$a=36/b$
Sostituito nella prima e sistemata un po':
$2b^2-25b+72=0$
Che risolta (applicando la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado) fornisce due soluzioni 8 e 4,5, che sostiuiti nella seconda (o nella prima) per trovare a danno rispettivamente 4,5 e 8. Praticamente trovi che il rettangolo deve avere o base 8 e altezza 4,5 o base 4,5 e altezza 8 che praticamente è lo stesso rettangolo.
$2a+2b=25$
$a*b=36$
due equazioni in due incognite che vanno messe a sistema in quanto vogliamo trovare le soluzioni che le risolvano contemporanemante.
Quindi, dalla seconda
$a=36/b$
Sostituito nella prima e sistemata un po':
$2b^2-25b+72=0$
Che risolta (applicando la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado) fornisce due soluzioni 8 e 4,5, che sostiuiti nella seconda (o nella prima) per trovare a danno rispettivamente 4,5 e 8. Praticamente trovi che il rettangolo deve avere o base 8 e altezza 4,5 o base 4,5 e altezza 8 che praticamente è lo stesso rettangolo.
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