Trovare dominio e codominio di funzioni

[NO NAME1]

Purtroppo mi ritrovo ad avere problemi con il dominio e il codominio in questi due esercizi, ed eccoli qua.
ESERCIZIO 1
a) Indica il dominio e il codominio di y=(x)
b) Trova f(0), f(1), f(-1), f(2) e completa: f(...)=1, f(...)=3, f(...)=-1

I miei dubbi sono: come faccio a trovare la funziona dal grafico, oppure non è necessaria?
ESERCIZIO 2
a) Calcola f(-4), f(-2), f(0), f(2)
b)Determina il dominio e il codominio
c) Il punto (3;1) appartiene al grafico della funzione?
f(x)= { 1 fratto x+4 se x minore uguale di -2
x-3 se x maggiore di -2
I miei dubbi sono: Come si trova il dominio di una funzione a tratti? E quali sono i casi in cui il codominio corrisponde a R? Il risultato dell'esercizio dice che il codominio corrisponde a R, ma come mai?

P.S. non riesco assolutamente e scrivere le funzioni con i programmi appositi, spero capiate comunque, lo stesso mi capita con i grafici

[chiaraotta1]

Con GeoGebra

[Zero87]

Buonsalve - come hai scritto nella tua presentazione - NO NAME: potresti indicarci il tuo modo di ragionare in modo che se hai qualche dubbio cercheremo di sciogliertelo.
Prendiamo l'esercizio 1, ad es.

"NO NAME":ESERCIZIO 1
a) Indica il dominio e il codominio di y=(x)
b) Trova f(0), f(1), f(-1), f(2) e completa: f(...)=1, f(...)=3, f(...)=-1
[non riporto il grafico]
I miei dubbi sono: come faccio a trovare la funziona dal grafico, oppure non è necessaria?

a.
Come faresti per indicare dominio e codominio partendo dal grafico?
Posso dirti che per vedere il dominio basta che vedi se ci sono dei punti in cui la funzione non è definita (e toglierli da $\RR$). Per il codominio devi vedere quali valori di $y$ hanno una retroimmagine, ma se non sai proprio dove andare a parare ci si ritorna in un secondo momento.
b.
Si tratta di un semplice esercizio di interpolazione grafica. La funzione è la "linea rossa", no?
Se $x=0$ la funzione che valore assume?
ecc...
L'unica cosa che aggiungo è attenzione a $f(1)$ poiché da una parte c'è il "tondino pieno" e da una parte il "tondino vuoto" che hanno un significato preciso.
Infine dici che non sai come fare per trovare la funzione dal grafico e ti chiedi se è necessario o meno.
In questo specifico caso non è affatto necessario proprio perché quel grafico ti consente di rispondere a tutte le domande.
Comunque la puoi definire per casi, ovvero "per $x\le 0$ la funzione è $f(x)=...$, per $0\le x\le 1$ la funzione è $f(x)=...$, per $x>1$ la funzione è...", ma come ho detto in questo caso non è necessario.