Trigonometria quadrilatero inscritto circonf.

[gianluca448]

In una circonferenza di raggio r è inscritto il quadrilatero convesso ABCD avente i due lati opposti AB e CD ( con C successivo a B) uguali al raggio. Considerato il primo come fisso e il secondo variabile ( o viceversa), si chiede di determinare l'ampiezza dell'angolo ABD in modo che sia 5r il perimetro del suddetto quadrilatero.

(Si ponga l'angolo ABD =x°)

Ciao raqgazzi vi chiedo una mano, perchè oltre alla figura poi mi sono bloccato

Grazie in anticipo

[@melia]

Puoi trovare subito AD con il teorema della corda, poi congiungi tutti i vertici con il centro O della circonferenza, $hat(AOD)=2x$, $hat(AOB)=hat(COD)= 60°$ e con questi dati trovi $hat(BOC)$ che essendo l'angolo al centro è doppio di quello alla circonferenza che insiste sullo stesso arco e che ti serve per utilizzare di nuovo il teorema della corda, stavolta per trovare BC e poi è fatta.