Trigonometria per superare il debito.
Buongiorno a tutti..!
Sono giorni che non faccio altro che fare trigonometria ma il problema è che alcuni problemi mi riescono ed altri no..
Purtroppo ho pochi giorni per esercitarmi ancora poichè martedi 12 ho il test per superare il debito.
Poco fa ho avuto sottomano un problema che ci diede in un compito il professore ma non riesce a venirmi..
Il problema è:
La base minore $bar(DC)$ di un trapezio rettangolo misura 6 cm e la base maggiore $bar(AB)$ misura 30 cm;si sa inoltre che l'angolo acuto $AhatBC=alpha$ ha la tangente goniometrica uguale a $7/24$.Determinare il perimetro e l'area del trapezio $ABCD$.
Dico comunque che ho provato ad applicare il teorema delle tangenti ponendo l'angolo $AhatCB=x$ e quindi mi veniva : $(bar(AC)+bar(AB))/(bar(AC)-bar(AB))=((tg)(alpha+x)/2)/((tg)(alpha-x)/2$ da cui poi i conseguenti calcoli senza risultati purtroppo per 2 motivi,il primo è che avendo posto gia $AhatCB=x$ non posso trovare $bar(AC)$ con la formula inversa dei teoremi sui tr.rettangoli ; il secondo è che trovo complicato risolvere l'equazione suddetta.
Se qualcuno potesse darmi una mano..almeno finchè non faccio il test,gli sarei infinitamente grata!!!
Grazie anticipatamente.
Eve.
Sono giorni che non faccio altro che fare trigonometria ma il problema è che alcuni problemi mi riescono ed altri no..
Purtroppo ho pochi giorni per esercitarmi ancora poichè martedi 12 ho il test per superare il debito.
Poco fa ho avuto sottomano un problema che ci diede in un compito il professore ma non riesce a venirmi..
Il problema è:
La base minore $bar(DC)$ di un trapezio rettangolo misura 6 cm e la base maggiore $bar(AB)$ misura 30 cm;si sa inoltre che l'angolo acuto $AhatBC=alpha$ ha la tangente goniometrica uguale a $7/24$.Determinare il perimetro e l'area del trapezio $ABCD$.
Dico comunque che ho provato ad applicare il teorema delle tangenti ponendo l'angolo $AhatCB=x$ e quindi mi veniva : $(bar(AC)+bar(AB))/(bar(AC)-bar(AB))=((tg)(alpha+x)/2)/((tg)(alpha-x)/2$ da cui poi i conseguenti calcoli senza risultati purtroppo per 2 motivi,il primo è che avendo posto gia $AhatCB=x$ non posso trovare $bar(AC)$ con la formula inversa dei teoremi sui tr.rettangoli ; il secondo è che trovo complicato risolvere l'equazione suddetta.
Se qualcuno potesse darmi una mano..almeno finchè non faccio il test,gli sarei infinitamente grata!!!
Grazie anticipatamente.
Eve.
Risposte
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[/img]
x:sin(a)=HB:sin(90-a)
x:sin(a)=HB:cos(a)
x=...
[/img]x:sin(a)=HB:sin(90-a)
x:sin(a)=HB:cos(a)
x=...
Guarda che il problema è straelementare...CH te lo trovi con il teorema sui triangoli rettangoli CH=HB*tg(a) e hai ke CH=7
Applichi pitagora al triangolo CHB e ti trovi il lato obliquo e cosi sai tutto..easy!!!!!!!!
Applichi pitagora al triangolo CHB e ti trovi il lato obliquo e cosi sai tutto..easy!!!!!!!!
è straVERO!!!
Un problema da 1 elementare...
Mi sono fatta ingannare da quel tg(a)=7/24 .. pensavo che girasse tutto intorno a questo senza accorgermi che in realtà era più semplice del previsto..
Scusate la mia poca attenzione nonchè quasi ignoranza..
Sorry.
E grazie mille ad entrambi!..
Un problema da 1 elementare...
Mi sono fatta ingannare da quel tg(a)=7/24 .. pensavo che girasse tutto intorno a questo senza accorgermi che in realtà era più semplice del previsto..
Scusate la mia poca attenzione nonchè quasi ignoranza..
Sorry.
E grazie mille ad entrambi!..
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