Trigonometria e triangoli (245228)

[ale.tzunny]

Mi potete aiutare con questi 2 esercizi che non riesco proprio a risolvere

[Anthrax606]

Ciao!
Innanzitutto

[math]β[/math]

lo possiamo considerare come

[math]β=\frac{3}{2}\pi-α[/math]

, quindi per gli angoli associati avremo che:

[math]sinβ=sin(\frac{3}{2}\pi-α)=-cosα[/math]

e siccome seno e coseno nel primo quadrante sono entrambi positivi (in quanto [math]0

[ale.tzunny]

Ciao, io però sia dell'es 49 che 50 continuo a non capire...
Potresti essere più chiaro, magari spiegandoli come due esercizi separati...
Grazie tante

[Anthrax606]

Ok, la prima risposta si riferisce al primo esercizio. Procediamo: adesso devi calcolarti la

[math]tgγ[/math]

, ma

[math]γ=\pi-\frac{\pi}{2}-α=\frac{\pi}{2}-α[/math]

quindi

[math]tgγ=tg(\frac{\pi}{2}-α)=cotgα \\
cotgα=\frac{cosα}{sinα}=\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{4}=\frac{3}{4}[/math]

. Infine, il

[math]cosα[/math]

già lo abbiamo trovato in precedenza.

Aggiunto 5 minuti più tardi:

50.

[math]β=\frac{\pi}{2}-α[/math]

... quindi?? Ti ricavi il

[math]sinα=\sqrt{1-cos^2α}[/math]

e ti calcoli la tangente data dal rapporto tra seno e coseno dell’angolo.

[math]γ=\pi-β[/math]

... quindi?? (Si tratta sempre di ricorrere agli angoli associati) e stesso modo per l’ultimo punto.