Trigonometria aiuto

[docmpg]

Ho difficoltà nel capire come fare il numero 248,210, 214.
Nel 239 ho tracciato il segmento DB applicherei uno dei teoremi trigonometrici sui triangoli rettangoli per torvare il valore di DB, ma vi chiedo perchè dovrebbe essere un triangolo rettangolo ADB o meglio perchè l'angolo ADB dovrebbe essere di 90° per cui posso applicare uno dei teoremi.
POi in questo esercizio che allego sul triangolo acutangolo inscritto in una circonferenza perchè il triangolo risulta equilatero????
http://www.matematicaescuola.it/materia ... erenza.pdf
GRazie dell'aiuto, altri 5 li ho fatti per questi 3 proprio non ci riesco e vorrei delucidazioni per il resto.

[mgrau]

Sono un bel po' di roba...
Ti dò un aiuto sul 248 e sul 239
248.
Se chiami $alpha$ l'angolo AOC, trovi AP col teorema del coseno:
$AP^2 = AO^2 + OP^2 - 2 AO*OP*cos alpha$
e analogamente
$BP^2 = BO^2 + OP^2 + 2 BO*OP*cos alpha$
da cui $AP^2 + BP^2 = AO^2 + BO^2 + 2 OP^2 = 10$

239
Trovi BD col teorema del coseno. Poi applichi ancora il teorema del coseno al triangolo BCD, prendendo come incognita l'angolo in C

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Per il 239 avevo fatto anch'io cosi' ma mi chiedevo appunto se il triangolo abd è rettangolo cioè l'angolo ADB e' retto e da cosa lo si deduce vorrei capire..

[orsoulx]

Nel triangolo $ ADB $ si può calcolare l'angolo in $D $, ma sicuramente non è retto (con l'angolo di $ 60° $ l'ipotenusa dovrebbe essere doppia del cateto adiacente).
Ciao

[mgrau]

"mpg": mi chiedevo appunto se il triangolo abd è rettangolo cioè l'angolo ADB e' retto e da cosa lo si deduce vorrei capire..

E chi ha detto che è rettangolo?

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"mgrau":[quote="mpg"] mi chiedevo appunto se il triangolo abd è rettangolo cioè l'angolo ADB e' retto e da cosa lo si deduce vorrei capire..

E chi ha detto che è rettangolo?[/quote]
vero!

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[@melia]

Personalmente dopo aver congiunto B con D avrei applicato Carnot ai due triangoli ABD e BDC, uguagliando le soluzioni per $BD^2$

$AD^2+AB^2-2*AD*BD*cos60°=CD^2+CB^2-2*CD*CB*cos hat(C)$ in una riga si ottiene $cos hat(C)=-1/4$ da cui la soluzione

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Per il 248 sono arrivato (per quanto riguardo la seconda parte dell'esercizio 248) a
cos^2x>= √3/2 e cos<=-V3/2
Perchè la risposta del limiti geometrici è tra 0<0x<π/6 ????

Nel 210 sono arrivato alla soluzione ma non riesco a capire la risposta degli intervalli...