Trigonometria

[marraenza]

ho due problemi da sottoporre alla vostra attenzione:
1) determinare la misura del perimetro del parallelogramma ABCDnel quale la diagonale BD è perpendicolare al lato AB, sapendo che la misura dell'area del parallelogramma è (5/48)a^2 e che la tangente all'angolo ADB è 5/12.
dalla figura costruita ottengo il triangolo rettangolo ABD del quale conosco la tg dell'angolo acuto...volevo indicazioni su quale teorema sui triangoli rettangoli poter utilizzare per la risoluzione...
2) in un triangolo ABC, rettangolo in A, condurre la mediana AO e l'altezza AH. Sapendo che AH=4,8 e che tan AOB=24/7, determinare le misure dei lati del triangolo e le funzioni goniometriche seno e coseno, di C.
...anche in questo caso ho ragionato sulla figura che ho costruito ma non riesco ad individuare il teorema da poter applicare!!!!
Vi ringrazio in anticipo per il supporto che riuscirete a darmi....

[@melia]

Per il primo problema poni $BD=x$ trovi AB in funzione di $x$ con il secondo teorema sui triangoli rettangoli, calcoli l'area in funzione di $x$ e a poni uguale all'area che hai, così da determinare $x$.

[marraenza]

Tornando al primo problema AB verrebbe (5/12)x...come posso usare il dato che mi viene fornito relativo all'area?
Per il secondo problema devo far riferimento al triangolo AOB?

[@melia]

Se la diagonale è perpendicolare alla base significa che è anche l'altezza del parallelogrammo.

Per il secondo problema devi tener conto che un triangolo rettangolo è sempre inscrivibile in una semicirconferenza di diametro l'ipotenusa, quindi AO, OB e OC sono uguali, inoltre se ti ricavi seno e coseno dell'angolo AOB puoi determinare tutti i lati del triangolo. Osserva che l'angolo AOB è doppio di ACB.