Trigonometria

[GioCa2]

$cos^2(a-b)-cos^2(a+b)=sen2asen2b$
grazie a chi lo risolve

[_nicola de rosa]

"GioCa":$cos^2(a-b)-cos^2(a+b)=sen2asen2b$
grazie a chi lo risolve

$cos^2(a-b)=(1+cos(2(a-b)))/2,cos^2(a+b)=(1+cos(2(a+b)))/2$ per cui
$cos^2(a-b)-cos^2(a+b)=1/2*cos(2(a-b))-1/2*cos(2(a+b))=1/2*[cos(2(a-b))-cos(2(a+b))]$
Per prostaferesi
$cos(2(a-b))-cos(2(a+b))=-2sin((2(a-b)+2(a+b))/2)*sin((2(a-b)-2(a+b))/2)=-2sin(2a)*sin(-2b)=2sin(2a)*sin(2b)$ da cui
$cos^2(a-b)-cos^2(a+b)=1/2*2sin(2a)*sin(2b)=sin(2a)*sin(2b)$

[fu^2]

la soluzione viene1=1, giusto?

io ho fatto:

$cos^2(a-b)-cos^2(a+b)=sen2asen2b$
$(cos(a-b))^2-(cos(a+b))^2=sen2asen2b$
$(cosacosb+senasenb)^2-(cosacosb-senasenb)^2=4senacosbsenbcosa$
$cos^2acos^b+sen^2asen^2b+2cosacosbsenasenb-os^2acos^b-sen^2asen^2b+2cosacosbsenasenb=4senacosbsenbcosa$
$4cosacosbsenasenb=4senacosbsenbcosa$
$1=1$

[GioCa2]

$cos^2(a-b)=cos^2acos^b+sen^2asen^b$
$cos^2(a+b)=cos^2acos^b-sen^2asen^b$

o faccio un errore? grazie

[GioCa2]

scusate ho sbagliato a digitare
$cos^2(a-b)=cos^2acos^2b+sen^2asen^2b$
$cos^2(a+b)=cos^2acos^2b-sen^2asen^2b$ grazie

[_nicola de rosa]

"GioCa":scusate ho sbagliato a digitare
$cos^2(a-b)=cos^2acos^2b+sen^2asen^2b$
$cos^2(a+b)=cos^2acos^2b-sen^2asen^2b$ grazie

$(cos(a-b))^2=(cosa*cosb+sina*sinb)^2,(cos(a+b))^2=(cosa*cosb-sina*sinb)^2$

[GioCa2]

azz... hai ragione grazie a tutti...............dimenticavo come faccio a far capire ad un ragazzo che nell'esercizio $tgx>sqrt3$ l'intervallo $pigreco/3$ a $pigreco/2$ non si considera?
grazie

[_nicola de rosa]

"GioCa":azz... hai ragione grazie a tutti...............dimenticavo come faccio a far capire ad un ragazzo che nell'esercizio $tgx>sqrt3$ l'intervallo $pigreco/3$ a $pigreco/2$ non si considera?
grazie

Anzi è proprio quello l'intervallo che soddisfa la disequazione $tgx>sqrt3$ a meno della periodicità: la disequazione ha come soluzione $pi/3+kpi Se la disequazione fosse stata $tgx

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[GioCa2]

$tgx ma il punto è che non sono riuscita a far capire come fa ad escludere l'intervallo da $pi/3$ a $pi/2$ con il metodo della circonferenza trigonometrica.Secondo me è più facile capirlo con il metodo della curva tangentoide tagliata da lla retta $sqrt3$ ma siccome la prof non usa tale metodo non mi sembra il caso di confondergli ancora di più le ideee.Grazie e scusate se non ho ancora preso confidenza con il sito e la battitura