Triangolo e conica
Ragazzi avrei bisogno di un aiuto per questo problema: devo determinare i lati di un triangolo isoscele che ha un perimetro 2p=20 sapeno che il rapporto tra il lato obliquo e la base è uguale a $ m $ con $ m \in R $ .
Impongo il lato obliquo uguale ad $ y $ e la base uguale a $ 2x $ , quindi ho :
$ { ( 2x + 2y-20=0 ),( y/(2x)=m ),( M>=0 ):} $
però adesso non so come procedere
Impongo il lato obliquo uguale ad $ y $ e la base uguale a $ 2x $ , quindi ho :
$ { ( 2x + 2y-20=0 ),( y/(2x)=m ),( M>=0 ):} $
però adesso non so come procedere
Risposte
Hai dimenticato una condizione: la base deve essere minore o uguale della somma degli altri due lati, quindi
$2x<=2y->y>=x$
Ora dalla tua seconda equazione ricavi $y=2mx$; confrontandola con la condizione appena scritta ottieni $m>=1/2$. Il sistema diventa quindi
${(2x+2mx=20),(y=2mx),(m>=1/2):}$
di semplicissima soluzione.
Cosa c'entra la conica?
$2x<=2y->y>=x$
Ora dalla tua seconda equazione ricavi $y=2mx$; confrontandola con la condizione appena scritta ottieni $m>=1/2$. Il sistema diventa quindi
${(2x+2mx=20),(y=2mx),(m>=1/2):}$
di semplicissima soluzione.
Cosa c'entra la conica?
Perché questo esercizio riguarda quel capitolo