Trasformazione lineare

[gcappellotto]

Salve a tutti
Sto cominciando a studiare le trasformazioni ma mi trovo in difficoltà con il seguente esercizio:
Determinare la matrice della trasformazione lineare $T: R^2 -> R^2$ che trasformi:
$(1;2) -> (3;5)$
$(4;6) -> (2;-1)$

Ho provato in vari modi ma probabilmente. non ho ancora capito il senso di tale trasformazione.

Grazie
Giovanni C.

[codino75]

che metodo avete imparato ad usare?

[gcappellotto]

A dire la verità ci ho capito poco, ho visto impostare delle matrici però non ho capito bene come....
Giovanni

[franced]

"gcappellotto":Salve a tutti
Sto cominciando a studiare le trasformazioni ma mi trovo in difficoltà con il seguente esercizio:
Determinare la matrice della trasformazione lineare $T: R^2 -> R^2$ che trasformi:
$(1;2) -> (3;5)$
$(4;6) -> (2;-1)$

Inizia così:

$((1),(0)) = lambda ((1),(2)) + mu ((4),(6))$

ti calcoli $lambda$ e $mu$;
poi applichi $f$:

$f((1),(0)) = f (lambda ((1),(2)) + mu ((4),(6))) = lambda f((1),(2)) + mu f((4),(6)) = lambda ((3),(5)) + mu ((2),(-1))$


Stesso discorso per il vettore $((0),(1))$