Trapezio isoscele circoscritto ad una semicirconferenza

[A_Zola]

Ciao,

Ho avuto qualche problema con il seguente esercizio.
Sia ABCD un trapezio isoscele (base magg = AB, base minore = DC) circoscritto ad una semicirconferenza di diametro 30.
1) dimostrare che il lato obliquo è pari alla metà della base maggiore
2) determinare il perimetro del trapezio sapendo che la base minore DC è pari ad un terzo del diametro della semicirconferenza

Ho risolto il punto 1) in questo modo:
ho costruito il triangolo ADH dove AH è l'altezza relativa alla base maggiore condotta dal vertice D
ho costruito il triangolo AOK dove OK è il raggio che parte da O e arriva al punto di tangenza tra il lato obliquo AD e la semicirconferrenza.
A questo punto i due triangoli risultano congruenti e quindi di dimostra che AD=AB/2

Non riesco invece a determinare il perimetro.
Qualcuno ha quanlche buoan idea?

Grazie.
Ciao

[giammaria2]

Prima calcoli DC=10 e quindi OH=5 e, per il teorema delle due tangenti, DK=5; posto poi AO=AD=x e ricordando che DH=15 applichi il teorema di Pitagora al triangolo ADH: ricavi x.