Tiratori d'arco

[donald_zeka]

Due tiratori d'arco hanno rispettivamente il 60% e l'80% di probabilità di centrare il bersaglio.
Se dopo che tutti e due hanno tirato una volta si sa che solo uno di essi ha centrato il bersaglio, qual'è la probabilità che sia stato il primo giocatore a centrarla?

Si tratta di un esercizio svolto trovato in un libro, e in pratica il risultato è che la probabilità che sia stato il primo è 0,6, come fa il primo ad avere maggiore probabilità di averlo centrato del secondo? se il secondo ha piu probabilità di centrarlo ad ogni tiro?'

[giammaria2]

Il calcolo delle probabilità non è il mio forte, ma io ottengo un risultato diverso dal libro e conforme alle tue aspettative. Ci interessano i casi:
A, in cui il primo ha fatto centro ed il secondo no: $p=3/5*1/5=3/25$

B, in cui il secondo ha fatto centro ed il primo no: $p=4/5*2/5=8/25$

Su 25 doppi tiri nel pieno rispetto del calcolo delle probabilità, A si verifica 3 volte e B 8 volte, quindi i casi possibili sono $3+8=11$; la probabilità che a centrare il bersaglio sia il primo è quindi $3/11=0,bar(27)$

[donald_zeka]

Grazie, Esattamente lo stesso risultato a cui sono pervenuto io utilizzando la formula di Bayes.

[giammaria2]

Mi fa piacere. Non sapevo se tu conoscevi quella formula e quindi l'ho evitato di proposito.