Teorema di pitagora (69796)

[David Ismaele]

Un rombo ha il perimetro di 364 cm ed una diagonale misura 168 cm. Calcola l'area del rombo.

[ale92t]

Ciao David

Per calcolare l'area, ci serve la misura dell'altra diagonale.

Ci calcoliamo innanzitutto il lato del rombo:

[math]l = P : 4 = 364 : 4 = 91cm[/math]

Le diagonali dividono il rombo in 4 triangoli. Possedendo la misura del lato (che rappresenta nel triangolo l'ipotenusa) e la misura di una diagonale ( la cui metà nel triangolo corrisponde a un cateto), possiamo calcolare la misura dell'altra diagonale attraverso il teorema di pitagora: il risultato trovato (misura dell'altro cateto del triangolo) corrisponderà però a metà diagonale, che andrà moltiplicato per 2 per ottenere la misura di tutta la diagonale. Lavoriamo dunque sul triangolo:

[math]cateto1=[/math]

[math]168cm :2 = 84cm[/math]

[math]cateto2=[/math]

[math]\sqrt{i^2-c1^2}=[/math]

[math]\sqrt{91^2-84^2}=[/math]

[math]\sqrt{1225cm^2}= 35cm[/math]

Adesso calcoliamo l'intera seconda diagonale del rombo:

[math]35cm x 2 = 70cm[/math]

... e quindi l'area:

[math]\frac{D x d}{2}=[/math]

[math]\frac{168cm x 70cm }{2}= 5880 cm^2[/math]

:hi