Teorema di Brah...

[JvloIvk]

Dimostrare che l'area di un quadrilatero è :
A=sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcd cos²x]
dove a,b,c,d sono i lati del quadrilatero e x
la semisomma di 2 qulasiasi angoli opposti
sempre del quadrilatero(non cambia quale coppia
si sceglie:cos(p+q)=cos(2pi-p-q)).

Ps.Come si chiama questo teorema?

[Nidhogg]

Formula di Brahmagupta.

Ciao, Ermanno

"Il motore dell’invenzione matematica non è il ragionamento, ma l’immaginazione." Augustus De Morgan

[JvloIvk]

Nessuno conosce una dimostrazione?

[jack110]

ecco la dimostrazione per un quadrilatero ciclico:
http://mcraefamily.com/MathHelp/Geometr ... agupta.htm
per la genralizzazione (che prende il nome di "formula di Bretschneider")beh...mi cercherò di trovare qualcosa[:)]...

[JvloIvk]

Non sapevo che la formula generale si chiamasse formula di Bretschneider!
Comunque cercando "formula di Bretschneider" in google ho trovato una dimostrazione molto sintetica della formula applicata ai quadrilateri ciclici
http://it.wikipedia.org/wiki/Formula_di_Erone
ma ancora niente su quella generale...

[Nidhogg]

https://www.matematicamente.it/cimolin/f ... mula12.htm

Ciao, Ermanno.

"Il motore dell’invenzione matematica non è il ragionamento, ma l’immaginazione." Augustus De Morgan

[jack110]

è strano che quella sia la formula di bretshnceider...e questa cos'è?[:o]
http://mathworld.wolfram.com/BretschneidersFormula.html