Tangenza circonferenza parabola

[filos1]

Potete aiutarmi a risolvere questo problema?
Data una circonferenza di centro O e raggio 3, determinare l'equazione della parabola tangente alla circonferenza passante per il punto (-5,0) e avente per asse l'asse x e determinare i punti di tangenza.

Sono riuscita a trovare l'equazione x= ay^2-5 sfruttando il fatto che il punto (-5,0) appartiene alla parabola e che è proprio il vertice. Mi manca a e i punti di tangenza.
Avevo pensato di mettere a sistema l'equazione della parabola con la circonferenza ed imporre che il delta sia uguale a zero, ma non so se è corretto. Questo non vale solo per le rette??????????????

Grazie

[cozzataddeo]

Se il sistema circonferenza-parabola genera un'equazione di secondo grado (ed è il tuo caso), allora la condizione di tangenza si ottiene imponendo che il delta sia uguale a zero.
Questa condizione, infatti vale qualunque siano le curve coinvolte, purché l'equazione risultante dal sistema sia di secondo grado, altrimenti non ha neppure senso parlare di delta.