Tangenti alla parabola...come la trovo?

[sgulli91]

[size=150]Qualcuno di voi sa aiutarmi??
Devo determinare le equazioni delle tangenti alla parabola $y=x^2-5x+6$ nei punti di intersezione con gli assi.
I punti in cui le tangenti intersecano l'asse delle ascisse e le rispettive equazioni li ho trovati, ma non capisco come faccio a trovare
l'equazione della tangente che interseca l'asse delle ordinate...il punto è P(0;6).. ho messo a sistema l'equazione della parabola con $y-6=m(x-0)$ ma poi non mi esce... vi ringrazio, se mi aiutate mi fate davvero un piacere perchè senò divento matta! [/size]

[*v.tondi]

Dovresti mettere a sistema l'equazione della parabola con l'equazione della retta (dove l'incognita è proprio $m$). A questo punto otterrai un'equazione di secondo grado in $x$. Applichi la condizione di tangenza cioè $delta=0$ e otterrai un'altra equazione in $m$. La risolvi, calcolandoti i valori di $m$ e sostituendoli nell'equazione della retta.
Ciao.

[sgulli91]

"sgulli91":[size=150]Qualcuno di voi sa aiutarmi??
Devo determinare le equazioni delle tangenti alla parabola $y=x^2-5x+6$ nei punti di intersezione con gli assi.
I punti in cui le tangenti intersecano l'asse delle ascisse e le rispettive equazioni li ho trovati, ma non capisco come faccio a trovare
l'equazione della tangente che interseca l'asse delle ordinate...il punto è P(0;6).. ho messo a sistema l'equazione della parabola con $y-6=m(x-0)$ ma poi non mi esce... vi ringrazio, se mi aiutate mi fate davvero un piacere perchè senò divento matta! [/size]

[*v.tondi]

Poi scusa una curiosità, come mai sei riuscita a trovare le equazioni delle tangenti all'asse delle ascisse e la tangente all'asse delle ordinate, no? Il procedimento è uguale, come mai?

[Nicole931]

quando intersechi la parabola con la retta ottieni:
$x^2-x(5+m)=0$
quest'equazione ammette due soluzioni coincidenti solo se si annulla il coefficiente di x, quindi per $m=-5$, e questo è il valore che, sostituito nell'equazione generica, ti dà l'equazione della tangente