Tangenti alla circonferenza
Ciao a tutti,
Non riesco a risolvere il seguente esercizio:
Determinare le equazioni della tangenti alla circonferenza di equazione $x^2 + y^2 -4x -2y-4=0$ parallele agli assi cartesiani.
Per trovare quelle parallele all'asse delle ascisse ho fatto che y=ox + q e quindi che y=q, poi l'ho inserito nell'equazione sopra, e ho trovato un equazione con parametro q, e ho fatto che il delta dev'essere uguale a zero (condizione di tangenza) e ho trovato $y=-2$ e $y=4$.
Come faccio per trovare le rette tangenti alla circonferenza parallele all'asse delle ordinate?
Grazie mille
Non riesco a risolvere il seguente esercizio:
Determinare le equazioni della tangenti alla circonferenza di equazione $x^2 + y^2 -4x -2y-4=0$ parallele agli assi cartesiani.
Per trovare quelle parallele all'asse delle ascisse ho fatto che y=ox + q e quindi che y=q, poi l'ho inserito nell'equazione sopra, e ho trovato un equazione con parametro q, e ho fatto che il delta dev'essere uguale a zero (condizione di tangenza) e ho trovato $y=-2$ e $y=4$.
Come faccio per trovare le rette tangenti alla circonferenza parallele all'asse delle ordinate?
Grazie mille
Risposte
Prendi una generica retta $x = p$ e procedi nella stessa maniera.
Osservazione: della circonferenza sai tutto. Volendo avresti potuto trovare il centro $C$ e il raggio $R$. Le tangenti richieste allora sono semplicemente:
$y = y_C + R$ , $y = y_C - R$
e $x = x_C + R$ , $x = x_C - R$
$y = y_C + R$ , $y = y_C - R$
e $x = x_C + R$ , $x = x_C - R$
Grazie mille! Risolto e mi esce corretto rispetto alle soluzioni del libro! x=-1 e x=5
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