Sui logaritmi

[Anto37]

Sia log in base a di b = loga(b).

2^(log3(n)) = 2^ (log2(n)/(log2(3)) per la nota proprietà dei logaritmi logb(a) = logc(a)/logc(b).
Ora 2^(log2(n)/log2(3)) equivale a (2^(log2(n)) ^ (1/log2(3)) ovvero n ^ (1/log2(3)).

Bene, io vorrei sapere
primo : se rilavate qualche errore in questo mio ragioanamento;
secondo: quanto fa n ^ (1/log2(3)) - numericamente - rispetto ad n ??

Grazie a tutti.
Antonio.

[Pachito1]

1) No è esatto.

2) si può riportare tutto sotto uno stesso logaritmo :
n^1/log2(3)=n^(LN(2)/LN(3)) che equivale a circa n^(0.63)

[Anto37]

Pachito, grazie 1000 per la conferma.
Il suggerimento al punto 2 facilita anche i calcoli, ricordi anche la regola secondo la quale è possibile "portare tutto sotto uno stesso logaritmo" ? Ho cercato sul mio vecchio manuale delle superiori ma non l'ho trovata in maniera esplicita.
Grazie ancora.

[Pachito1]

quote:

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Originally posted by Anto

ricordi anche la regola secondo la quale è possibile "portare tutto sotto uno stesso logaritmo" ?

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Certo

quote:

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per la nota proprietà dei logaritmi logb(a) = logc(a)/logc(b)

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[Anto37]

si pero' cosi' uno si siente piiccolo piiccolo ....
e molto arrugginito.
Saluti

[Pachito1]

Arrugginito? E perchè?
Io la 'nota proprietà' nemmeno me la ricordavo bene....