Successioni e progressioni

[marraenza]

della seguente successione non riesco a trovare an
1;5/3;5/2;17/5;13/5;37/7

Della seguente progressione geometrica ho i seguenti dati:
a1=2/5 an=32/5 S3=14/5
mi chiede q=? e n=?
dai calcoli fatti mi viene q=4 e n= 3 chiedo conferma
Grazie

[giammaria2]

Primo problema: così come hai scritto, non vedo alcuna risposta; se però 13/5 è un errore per 13/3; allora la tua successione può essere scritta come: 2/2; 5/3; 10/4; 17/5; 26/6; 37/7: i numeratori sono dei quadrati più 1 e i denominatori... quindi....
Secondo problema: è sbagliato, e ti basta scrivere i primi 3 termini della progressione per verificarlo. Suggerimento: dalla formula per S3 ricava q (due soluzioni) e poi usa l'altro dato per avere n (non ho provato, ma forse la soluzione negativa viene scartata per l'altro dato).

[marraenza]

Il primo ok, non ho capito la risposta al secondo quesito...se è possibile mi puoi ndicare i calcoli?
Grazie

[giammaria2]

$S_3=a_1*(q^3-1)/(q-1)=a_1(q^2+q+1)$; sostituendo i valori noti di $S_3$ e $a_1$ hai un'equazione per ricavare q. Ricordando poi che è $a_n=a_1q^(n-1)$ ricavi n.