Stupido dubbio sui numeri immaginari

[Simone Russo1]

Premesso che ho affrontato lo studio dei numeri complessi già per conto mio qualche tempo fa, mi è sorto un dubbio ora che abbiamo cominciato a studiarli a scuola. Mi potreste indicare l'errore nei seguenti passaggi?

$sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt((-1)^2)=sqrt(1)=1$

Grazie

[Irrational]

hai fatto $i*i$, che è $sqrt(-1)^2$=-1

[klarence1]

$-1^(1/2)*-1^(1/2)=(-1^(1/2))^2=-1$

[_luca.barletta]

$sqrt(x)sqrt(y)=sqrt(xy)$ solo se x e y sono reali positivi

[Mega-X]

$a^n * b^n = (a*b)^n " con " a,b,n in RR " se e solo se " a, b in RR ^^ a,b > 0$

siccome in questo caso $a$ e $b$ sono minori di 0 non vale l'uguaglianza $sqrt(-1) * sqrt(-1) = sqrt(-1*-1)$

EDIT: mi ha preceduto luca..

[Simone Russo1]

"luca.barletta":$sqrt(x)sqrt(y)=sqrt(xy)$ solo se x e y sono reali positivi

si avevo questo dubbio (in effetti si può intuire facilmente) però in classe ho fatto dei calcoli e mi sembrava che con numeri complessi $w,z$ qualsiasi fosse verificata $sqrt(z)sqrt(w)=sqrt(zw)$

edit: evidentemente ho fatto qualche errore