Studio funzione

[fed_27]

Salve a tutti devo studiare la funzione $ y=(2e^x)/(1-x)$ e fin qui non è un grosso problema il massimo è (O,2)
mi chiede di trovare il valore m per cui non ci sono intersezioni con y=mx
metto a sistema e impongo delta minore di 0 ma ho problemi ad eliminare l'esponenziale mi sapreste aiutare?

[codino75]

"fed27":Salve a tutti devo studiare la funzione $ y=(2e^x)/(1-x)$ e fin qui non è un grosso problema il massimo è (O,2)
mi chiede di trovare il valore m per cui non ci sono intersezioni con y=mx
metto a sistema e impongo delta minore di 0 ma ho problemi ad eliminare l'esponenziale mi sapreste aiutare?

direi che il delta lo puoi utilizzare solo qndo hai un sistema di secondo grado, e non quando c'e' in gioco un esponenziale...
proverei con le derivate.

[Sk_Anonymous]

Ricontrolla la derivata prima, perché credo che tu abbia sbagliato un segno. Il massimo mi viene in $x=2$
Per risolvere il resto del problema devi trovarti la derivata prima e le due rette tangenti alla funzione passanti per l'origine. Come? Bisogna sostituire $x_0$ sia nella funzione che nella derivata, impostare la formula della retta tangente, $y-f(x_0)=f'(x_0)(x-x_0)$ e imporre che si annulli il termine noto. Trovi $x_0$ e lo sostituisci nella derivata per trovare i coefficienti angolari che ti interessano. A te serve in particolare la tangente nel primo quadrante perché le rette che si muovono nel secondo e quarto quadrante intersecano comunque un ramo della curva.
Il risultato, a meno di errori di calcolo, è $0<=m<2e^(3/2-sqrt5/2)*(2+sqrt5)
Spero di essere stata chiara.
Ciao
Amelia