Studio di funzioni

[maurizio.filocamo]

Ho un problema con due funzioni:
1) |log(x^2-4)-1|
2) |log(Radice Terza(x-1)+2)

n.b. +2 è fuorni radice ma fa parte anche lui dell'arg. del log

Forse faccio qualche errore di calcolo perchè più o meno capisco l'andamento ma non mi ritrovo con i punti.

Grazie a tutti...

[Camillo]

Ciao , qualche commento al volo sulla prima funzione :
dominio : x>2 e x<-2 funzione pari : basta studiarla in (2, +00)
limite per x che tende a 2 : +00
limite per x che tende a +00 : +00
assumo che i log siano in base e , allora y=0 per x= radquad(4+e)ed è anche minimo della funzione ed è punto angoloso .
funzione decrescente da x > 2 ad x=radquad(4+e) e crescente da x= radquad(4+e) a +00.La funzione è sempre positiva o nulla ( per x=radquad(e+4)
ciao
Camillo



Modificato da - camillo il 11/07/2003 18:54:28

[maurizio.filocamo]

Ti ringrazio se potresti continuare mi faresti un gran favore...
comunque grazie

[goblyn]

eheh camillo ti fanno lavorare...

[Camillo]

Ciao,
eccomi con la seconda funzione, pungolato da Goblyn .
Campo di esistenza : x>-7 ; lo si calcola così : radcub(x-1)+2 >0 che vuol dire : x-1>-8 e quindi finalmente x>-7.
il limite per x che tende a -7 è +00.
Funzione sempre >0 tranne per x=0 che vale 0 (è punto di minimo ) : infatti : radcub(x-1)+2 = 1 da cui : radcub(x-1)=-1 e quindi x-1=-1 e finalmente x=0.
inoltre limite per x che tende a +00 è +00.
dalla derivata prima si vede che la funzione è crescente per x>0 e decrescente tra -7 e 0.
Sempre dalla derivata prima si vede che la funzione non è derivabile in x=1 ed ha un flesso verticale ascendente.
Se ancora qualcosa non ti è chiaro scrivimi pure.
ciao
Camillo

[maurizio.filocamo]

Ok provero' e se c'è qualcosa che non va ti scrivo.

Grazie sei stato gentilissimo

Ciao!!!