Studio di funzione heeeelpppp!
$( x^2 - 4·x + 5 ) /(3 - |3 - x|)
$CE=RR-{1,6}$
la posso riscrivere come
$y{(( x^2 - 4·x + 5)/x "per 06") :}
a calcoli ftti
$y' {((x^2-5)/x^2"per 06") :}
quando faccio lo studio del segno della derivata prima, mi vengono valori accettabili e non accettabili, infatti
$(x^2+5)/x^2=0$ risulta $x=+-sqrt5$, ma $x=-sqrt5$ non è accettabile perchè non appartiene all'intervallo (0,6)
facendo lo stesso con la derivata che descrive l'altro intervallo, ricavo $x=6+-sqrt(17)$, è accettabile solo $6+sqrt(17)$
quindi la funzione ha un massimo relativo in $x=6+sqrt(17)$ e un minimo relativo in $x=sqrt5$
però mi manca un pezzo, mi manca un massimo relativo nella parte prima di 0...
con derive mi da $-sqrt5$, ma questo valore io non l'ho trovato accttaile... che devo fare???uffi...
$CE=RR-{1,6}$
la posso riscrivere come
$y{(( x^2 - 4·x + 5)/x "per 0
a calcoli ftti
$y' {((x^2-5)/x^2"per 0
quando faccio lo studio del segno della derivata prima, mi vengono valori accettabili e non accettabili, infatti
$(x^2+5)/x^2=0$ risulta $x=+-sqrt5$, ma $x=-sqrt5$ non è accettabile perchè non appartiene all'intervallo (0,6)
facendo lo stesso con la derivata che descrive l'altro intervallo, ricavo $x=6+-sqrt(17)$, è accettabile solo $6+sqrt(17)$
quindi la funzione ha un massimo relativo in $x=6+sqrt(17)$ e un minimo relativo in $x=sqrt5$
però mi manca un pezzo, mi manca un massimo relativo nella parte prima di 0...
con derive mi da $-sqrt5$, ma questo valore io non l'ho trovato accttaile... che devo fare???uffi...
Risposte
"fu^2":
$( x^2 - 4·x + 5 ) /(3 - |3 - x|)
$CE=RR-{1,6}$
$1$ fa parte del dominio, invece si vede scartare lo $0$.
Poi non va bene come l'hai spezzata: devi spezzarla in $0$ e in $3$, non in $6$.
si, il campo d'esistenza ho sbagliato a scriverlo...
cmq in 0 e 6 è giusto..
perchè $(3 - |3 - x|) >0$=$|3-x|<3$=$-3<3-x<3$=$0
quindi è così che devo spezzare la fz---
però rimane ilò problema... come lo risolvo??
cmq in 0 e 6 è giusto..
perchè $(3 - |3 - x|) >0$=$|3-x|<3$=$-3<3-x<3$=$0
quindi è così che devo spezzare la fz---
però rimane ilò problema... come lo risolvo??
Guarda che $|3-x| = \{(3-x, "se " x<3),(x-3, "se "x \ge 3):}$, non c'entra il segno di tutto il denominatore.
ce pirla è vero-..ù
cmq rimane il problema del massimo prima di zero...
cmq rimane il problema del massimo prima di zero...
Prima di tutto, la funzione si spezza così:
$\{(\frac{x^2 - 4x + 5}{x}, "se " x<3"," x \ne 0),(\frac{x^2 - 4x + 5}{6-x}, "se " x \ge 3):}$
$\{(\frac{x^2 - 4x + 5}{x}, "se " x<3"," x \ne 0),(\frac{x^2 - 4x + 5}{6-x}, "se " x \ge 3):}$
A questo punto la derivata prima vale:
$\{(\frac{x^2 - 5}{x^2}, "se "x<3"," x \ne 0),(\frac{-x^2+12x-19}{(6-x)^2}, "se " x>3):}$
Se non ho sbagliato i conti le derivate si annullano in $\pm \sqrt{5}$ e $6+\sqrt{15}$, e in $-\sqrt{5}$ c'è un massimo.
$\{(\frac{x^2 - 5}{x^2}, "se "x<3"," x \ne 0),(\frac{-x^2+12x-19}{(6-x)^2}, "se " x>3):}$
Se non ho sbagliato i conti le derivate si annullano in $\pm \sqrt{5}$ e $6+\sqrt{15}$, e in $-\sqrt{5}$ c'è un massimo.
"Tipper":
A questo punto la derivata prima vale:
$\{(\frac{x^2 - 5}{x^2}, "se "x<3"," x \ne 0),(\frac{-x^2+12x-19}{(6-x)^2}, "se " x>3):}$
Se non ho sbagliato i conti le derivate si annullano in $\pm \sqrt{5}$ e $6+\sqrt{15}$, e in $-\sqrt{5}$ c'è un massimo.
Per $x>3$ la derivata è nulla in $6+sqrt17$.
Eh già...
per il resto quoto tipper:max in $x=-sqrt5$ e minimo in $x=sqrt5$ entrambi provenienti dal "primo pezzo" in quanto il "secondo pezzo" ,in $x>3$,si annulla solo per $x=6+sqrt17$
ok grazie a tutti.. quando si dice far le cose senza logica.. speriamo siua la stancheza 
"fu^2":
ok grazie a tutti.. quando si dice far le cose senza logica.. speriamo siua la stancheza
Per essere un liceale sai fare già tanto!
è ironica la frase ?...
?...
"fu^2":
è ironica la frase
Non è affatto ironica.
é entusiasmante vedere che c'è ancora qualcuno di preparato nella scuola italiana;
Se penso al mio professore che non faceva altro che 5 minuti di lezione di matematica (in un liceo scientifico) e per il resto fumava in classe come se niente fosse....(non parlo di fisica....la facevamo 2 volte all'anno!) mi chiedo in questi casi come dovrebbe venire la voglia!mi prende il freddo a pensarci...non vorrei essere al posto dei suoi alunni che quest'anno dovranno affrontare l'esame con un docente esterno!cosa racconteranno di fisica?!
beh perlomano io ho la fortuna di avere una prof veramente preparata, che le piace fare lezione e ci spiega tutto in lungo e in largo... è veramente un signore prof, ha tt: sa spiegare, si sbatte a cercare eserci diversi da quelli standard sul libro, è anche carina... cosa si può pretendere di più poi la matematica me piace, quindi...
ciò è solo bene...
allora grazie del complimento...
ciociao e grazie ancoa dell'aiuto nell'esercizio!
poi la matematica me piace, quindi... ciò è solo bene...
allora grazie del complimento...
ciociao e grazie ancoa dell'aiuto nell'esercizio!
Potresti spiegarmi come ottieni il campo di esistenza? 
denominatore diverso da zero in questo caso
in questo caso
Denominatore : $3- |3-x| ne 0$ ; questa è la condizione che determina il dominio della funzione.
Ricordando la definizione di modulo si ha :
$|3-x| =3-x $ per $ 3-x >=0 , rarr x<=3 $
$|3-x | =x-3$ per $ x>=3 $ .
Il denominatore vale quindi :
a) per $x<=3 : 3-3+x = x $ quindi $x ne 0 $.
b) per $ x>=3 :3+3-x =6-x$ quindi $x ne 6 $.
Il dominio è quindi $RR - {0,6} $.
Ricordando la definizione di modulo si ha :
$|3-x| =3-x $ per $ 3-x >=0 , rarr x<=3 $
$|3-x | =x-3$ per $ x>=3 $ .
Il denominatore vale quindi :
a) per $x<=3 : 3-3+x = x $ quindi $x ne 0 $.
b) per $ x>=3 :3+3-x =6-x$ quindi $x ne 6 $.
Il dominio è quindi $RR - {0,6} $.
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