Studio di funzione
$y=(x+1)(2x-3)(3-x)$
Ho studiato la funzione.
punti intersezione: x=-9 e x=3 e x=3/2
positività x<-1 e 3/2>x>3
a x->+infinito tende a -infinito
x<-infinito tente a +infinito.
e fin qui mi trovo.
non ha asintoti, nè obliqui, ne' verticali, nè orizontali.
$Dy= -6x^2+14x$
massimo in x=7/3 minimo in x=0
FACENDO LA derivata seconda, mi esce un flesso in $x=7/6$, che tra l'altro non è possibile, perch+ in quel punto la funzione è più piccola di( y=-9 x=0)!
Che sbaglio?
Grazie mille.
altra funzione.
$y=3x^3-2x^2$
per x--->-infinto tende a meno infinito.
ma quando vado a fare la positività, mi esce che è
x<0 e x>2/3
mmh.... se è positiva come fa a tendere a meno infinito?:?
Ho studiato la funzione.
punti intersezione: x=-9 e x=3 e x=3/2
positività x<-1 e 3/2>x>3
a x->+infinito tende a -infinito
x<-infinito tente a +infinito.
e fin qui mi trovo.
non ha asintoti, nè obliqui, ne' verticali, nè orizontali.
$Dy= -6x^2+14x$
massimo in x=7/3 minimo in x=0
FACENDO LA derivata seconda, mi esce un flesso in $x=7/6$, che tra l'altro non è possibile, perch+ in quel punto la funzione è più piccola di( y=-9 x=0)!
Che sbaglio?
Grazie mille.
altra funzione.
$y=3x^3-2x^2$
per x--->-infinto tende a meno infinito.
ma quando vado a fare la positività, mi esce che è
x<0 e x>2/3
mmh.... se è positiva come fa a tendere a meno infinito?:?
Risposte
Prima funzione: la prima intersezione con l'asse x è -1, non -9. La x del flesso è giusto e rientra nella seguente regola: tutte le funzioni del tipo y=(polinomio di terzo grado) hanno un flesso, rispetto al quale sono simmetriche. Non capisco il significato di "in quel punto la funzione è più piccola ..."
Seconda funzione: la positività è sbagliata: da $x^2>0$ non consegue x>0.
Consiglio generale: dai a x qualche valore e calcola y. Otterrai due benefici: un grafico fatto meglio e soprattutto il controllo dei tuoi risultati; utile in particolare quanto ottieni conclusioni discordanti.
Seconda funzione: la positività è sbagliata: da $x^2>0$ non consegue x>0.
Consiglio generale: dai a x qualche valore e calcola y. Otterrai due benefici: un grafico fatto meglio e soprattutto il controllo dei tuoi risultati; utile in particolare quanto ottieni conclusioni discordanti.
si, ho sbagliato a scrivere, x=-1
ma sul libro c'è la soluzone grafica e questo punto di flesso non si vede... non è neanche indicato!
grazie per l'indicazione, adesso mi trovo.
ma sul libro c'è la soluzone grafica e questo punto di flesso non si vede... non è neanche indicato!
grazie per l'indicazione, adesso mi trovo.
ho un dubbio sul concetto di flesso... ad esempio mi esce che per x<7/6 ha concavità verso l'altro x>7/6 verso il basso. ma ciò è solo in un intorno di 7/6, oppure la funzione conserva una concavità verso l'altro in tutti i valori minori di 7/6 e concavità verso il basso per tutti i valori maggiori di 7/6?
"Nausicaa91":
...ma sul libro c'è la soluzone grafica e questo punto di flesso non si vede... non è neanche indicato!...
Si tratta di un flesso a tangente obliqua, non è detto che si riesca a vederlo bene dal grafico. Prendi il righello, fagli fare la parte della tangente nel punto che dovrebbe essere quello di flesso, se tale tangente è anche secante, allora il flesso è disegnato correttamente, anche se si vede poco.
"Nausicaa91":L'ipotesi giusta è questa. Quanto al fatto che il flesso non si vede, aggiungo una considerazione a quello che ti ha detto @melia: nel massimo la concavità è verso il basso e nel minimo verso l'alto: ci deve essere un punto in cui cambia.
... la funzione conserva una concavità verso l'altro in tutti i valori minori di 7/6 e concavità verso il basso per tutti i valori maggiori di 7/6?
ho capito, grazie mille.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo