Studio di funzione
y= x^3*e^-x
non riesco proprio ad iniziare...
...help x favore 
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Risposte
innanzitutto puoi indicare il campo di esistenza, dicendo che la funzione esiste per tutto R.
quindi devi studiare i limiti a $+00$ e a $-00$
a $-00$ la funzione tende a -00 poichè x^3 tende a -00 e e^-x tende a +00= -00*+00=-00
a $+00$ c'è una forma indeterminata poichè viene $00*0$ quindi porti e^-x al denominatore e diventa e^x- la funzione diventa quindi x^3/e^x divenendo così un infinito. ora ci sono i requisiti per applicare de l'hopital. studia quanto viene quel limite e hai così ì limiti agli estremi del campo di esistenza.
poi studia la derivata prima e derivata seconda, ricava massimi e minimi, eventuali punti di flesso e vedi come varia la concavità con lo studio del segno della derivata seconda
quindi devi studiare i limiti a $+00$ e a $-00$
a $-00$ la funzione tende a -00 poichè x^3 tende a -00 e e^-x tende a +00= -00*+00=-00
a $+00$ c'è una forma indeterminata poichè viene $00*0$ quindi porti e^-x al denominatore e diventa e^x- la funzione diventa quindi x^3/e^x divenendo così un infinito. ora ci sono i requisiti per applicare de l'hopital. studia quanto viene quel limite e hai così ì limiti agli estremi del campo di esistenza.
poi studia la derivata prima e derivata seconda, ricava massimi e minimi, eventuali punti di flesso e vedi come varia la concavità con lo studio del segno della derivata seconda
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