Studio di funzione

[GiuliaBianchi1]

Scusate, non riesco a risolvere il punto (b) di questo esercizio.Potete aiutarmi?Grazie.
Data la funzione:
f(x)=ln(x^2- 4x +4)+(1/x-2)
b) dire se f(x) è continua e derivabile in D, dando motivazioni.

[axpgn]

Certo che conoscere D aiuterebbe ...

[GiuliaBianchi1]

Il dominio è dato da tutte le x appartenenti a R,tranne X=2.

[@melia]

Allora, forse non hai scritto correttamente la funzione $f(x)=ln(x^2- 4x +4)+(1/x-2)$
La scrittura corretta è $f(x)=ln(x^2- 4x +4)+1/(x-2)$

[GiuliaBianchi1]

Sì,esatto!

[@melia]

Per $x<2$ e per $x>2$ la funzione è continua e derivabile perché somma di due funzioni continue e derivabili.
In 2 la funzione non è definita.

Potrebbe essere interessante andare a vedere se la funzione è prolungabile per continuità in 2, ma questo è falso perché
$lim_(x->2) f(x) = -oo$.