Studio derivata seconda

[carmelo811]

ciao a tt,
stavo facendo lo studio di quesa funzione $f(x)=|x|/(1+x^3)$,
Arrivato allo studio della derivata seconda la crescenza e decrescenza della funzione mi viene oppsto al libro e nn capisco il perche:
la derivata seconda mi viene $f''(x)=(6x^2(2-x^3))/(1+x^3)^3$.
studio il segno:
N: $x>0, x<2^(1/3)$
D: $x>-1$.
sovrapponendo i risultati mi viene crescente nell'intervallo ]-inf,0] mentre descresce nell'intervallo [0, +inf[, diversi dal libro: dove sbaglio?
grazie mille
carmelo

[codino75]

non ho visto bene i calcoli, ma cosi' in via informale:
hai tenuto conto del valore assoluto?
ciao

[carmelo811]

si, quello che ho postato si riferisce a ${(f(x)=-x/(1+x^3)), (x<=0):}

[Camillo]

.. e che c'entra il segno della derivata seconda con la crescenza o decrescenza della funzione ?
Determina concavità o convessità della curva .

N.B. al numeratore $x^2 $ è sempre $>= 0$ e non solo per $x > 0 $ essendo un quadrato.

[carmelo811]

doppia svista camillo, hai ragione, grazie...
cmq sia, io ho studiato la cocavità per i due tipi di funzione,
${(f(x)=-x/(1+x^3)), (x<=0):}$ e ${(f(x)=x/(1+x^3)), (x>=0):}$
e poi devo sovrapporre i risultati no? ad es per la prima funzione individuo la concavità nel grafico solo per $x<=0$ e in $x>=0$ per la seconda funzione?

[Camillo]

"carmelo81":

cmq sia, io ho studiato la cocavità per i due tipi di funzione,
${(f(x)=-x/(1+x^3)), (x<=0):}$ e ${(f(x)=x/(1+x^3)), (x>=0):}$
e poi devo sovrapporre i risultati no? ad es per la prima funzione individuo la concavità nel grafico solo per $x<=0$ e in $x>=0$ per la seconda funzione?

corretto.