STUDIO DEL SEGNO - E' CORRETTO?

[spankyna]

STUDIO DEL SEGNO

y = - x^2 + 6x - 9

pongo - x^2 + 6x - 9 > 0

cambiando i segni x^2 - 6x + 9 < 0

calcolo la x ed ottengo un'unica soluzione poichè il discriminante è = a 0

x = 3

oppure semplificando x^2 - 6x + 9 < 0

è come scrivere (x-3) * (x-3) < 0

x - 3 < 0 ----> x < 3
x - 3 < 0 ----> x < 3

studiando il segno

-------3--------
+ | -
+ | -
-----------------
+ | +

quindi R: [ per ogni x diverso da 3 ]

è corretto?

[rino6999]

secondo te,

[math](x-3)^2[/math]

può essere negativo ?

[spankyna]

NO, però non riesco proprio a capire come fare..

[rino6999]

il grafico che hai fatto è giusto
hai tratto però la conclusione sbagliata
il fatto che ti venga sempre + vuol dire proprio che la disequazione non è mai verificata

[spankyna]

quindi come soluzione indico semplicemente che la disequazione non è verificata per nessun valore di x?

[rino6999]

la disequazione non è mai verificata
quindi puoi dire che la tua funzione si annulla per x=3 ed è negativa per x diverso da 3 perchè hai verificato che la disequazione

[math]-x^2+6x-9 > 0[/math]

non ha soluzione

[spankyna]

GRAZIE MILLE