Studio completo di funzione

[Shiony]

Salve a tutti,
Spero di non sbagliare tipo di forum.
Vorrei una mano con questo esercizio poiché ho provato a risolverlo seguendo anche un esercizio simile trovato nel sito, ma non essendo uguale alcune cose non corrispondono il che mi ha portato a bloccarmi e ad avere anche perplessità su quello che ho fatto.
Sotto posterò l'esercizio, chiedo per piacere che qualcuno mi dia una mano, non soltanto a svolgere l'esercizio ma a comprenderlo cosicché io ne possa fare altri senza un aiuto.
Ringrazio per un eventuale risposta.
Mi scuso per un eventuale errore di scrittura della formula matematica, per evitare una qualsiasi incomprensione allego un'immagine del testo

Questo è l'esercizio:

$f(x)=\ln{{\sqrt{x^2-4}}/{2}}$

Studiare il grafico della precedente funzione:
1) Definire il dominio;
2) Individuare il periodo e fare le dovute osservazioni sul dominio;
3) Studiare il segno della funzione;
4) Studiare la funzione agli estremi del dominio e nei punti di singolarità;
5) Determinare gli eventuali asintoti verticali, orizzontali e/o obliqui;
6) Studiare l’andamento della funzione (crescente o decrescente);
7) Calcolo della derivata seconda (concavità);
8) Ricerca di massimi e minimi, relativi e/o assoluti (e flessi);
9) Disegnare il grafico della funzione;
10) Calcolare gli integrali indefiniti delle funzioni:

$ f(x)=\frac{x^2+x-1}{x^2+3x+2}$

$f(x)=\frac{4x}{\sqrt{1-16x^2}}$

[gio73]

e basta?
In quali intervalli l'argomento del logaritmo è compreso tra 0 e 1 (estremi esclusi)?

Cosa ne dici se spostiamo in secondaria di II grado?

[Shiony]

$pm2
Ma il post lo devo ricreare io in quella sezione?

[gio73]

no, lo sposto io

[Shiony]

ok comunque è giusto il risultato precedentemente scritto?

[@melia]

Questa cosa non ha significato, $pm2

Cita

Segnala

[Shiony]

Quindi qual è il modo giusto in cui scriverlo?

[@melia]

$-sqrt8

Cita

Segnala

[Shiony]

ok allora avevo pensato bene ma essendo insicuro ho preferito lo scrivessi tu , comunque quindi il passo seguente quale sarebbe?

[gio73]

per ora abbiamo stabilito che la nostra funzione è
negativa negli intervalli $...$
positiva negli intevalli $...$
e non esiste negli intervalli $... $

cosa mi dici delle intersezioni con gli assi?