Studiare la funzione

[Forconi]

Buonasera, ho la seguente funzione: $y=x^2(x-3)$
a) Dominio coincide con R escluso 3
Il testo mi fornisce come risultato solo il dominio che coincide con R, ma se non escludo il 3 se la x valesse 3 avrei $x^2(3-3)$ pari a 0
b) Studio del segno
F(x)>0 ho $ x^2(x-3)>0$
Studio segno fattori
$x^2 >0$ è sempre essendo al quadrato è sempre vero
$x>3$
Ne deriva che f(x)>0 è $(x>3)$ e $f(x)<0 è (x<3)$
Il testo mi fornisce come risultato di f(x)<0 i seguenti intervalli: $(x<0)V(0 Intersezione con l’asse x: ottengo il punto (0;0) che è considerato dal testo soluzione non accetttabile, non capisco perché.
Grazie, per l'aiuto che mi date.
Martina.

[anto_zoolander]

Aspetta un attimo.

Dal dominio si escludono i punti che rendono una funzione senza significato(ad es. radici di indice pari con radicando minore di $0$)

Quì la funzione in $x=3$ si annulla, il che non comporta alcun problema, anzi.

[volaff1]

Quella è una funzione razionale. Il dominio coincide co $R$.
Siamo messi maluccio.

Per farla breve il problema del fatto che la funzione in 3 fa zero lo potresti avere solamente se la funzione fosse razionale fratta con denominatore nullo.

[orsoulx]

"anto_zoolander":Dal dominio si escludono i punti di discontinuità

La funzione $ f(x)=|__ x __| $ ha un'infinità numerabile di punti di discontinuità, ma il suo dominio può essere $ RR $.
Ciao
B.