Studiare il segno della funzione ??
Studiare il segno della funzione ??
$(x^2-1)(x-6)>=0$
La funzione risulta positiva per -16
........................ negativa per x<-1 v 1
I miei dubbi sono:
1) Non è nulla per x= +- 1 e x= - 6?? e non x= +- 1 e x=+- 6 ???
2) Perchè quando scrivo le soluzioni non metto maggiore o uguale o minore e uguale invece di per esempio -16 ?
$(x^2-1)(x-6)>=0$
La funzione risulta positiva per -1
........................ negativa per x<-1 v 1
I miei dubbi sono:
1) Non è nulla per x= +- 1 e x= - 6?? e non x= +- 1 e x=+- 6 ???
2) Perchè quando scrivo le soluzioni non metto maggiore o uguale o minore e uguale invece di per esempio -1
Risposte
nulla per x=+6 e non per x=-6. provare per credere.
disuguaglianza stretta o disuguaglianza in senso lato non è un "obbligo": nelle risposte c'è la disuguaglianza stretta perché distingue positivo, nullo e negativo.
disuguaglianza stretta o disuguaglianza in senso lato non è un "obbligo": nelle risposte c'è la disuguaglianza stretta perché distingue positivo, nullo e negativo.
Ciao adaBTTLS.....
1. fatt. _______________ -1 -------------------- 1 ______________________________
2. fatt. --------------------------------------------------------------- 6 _________________
- + - +
non capisco perchè è nulla per X = + 6 ???????
1. fatt. _______________ -1 -------------------- 1 ______________________________
2. fatt. --------------------------------------------------------------- 6 _________________
- + - +
non capisco perchè è nulla per X = + 6 ???????
se una funzione continua assume prima di x valore negativo e dopo x valore positivo, è evidente che in x la funzione si annulla (teorema di esistenza degli zeri)... lo stesso vale per x=6.
allora noi abbiamo fatto le equazioni e diesquazioni di grado superiore al secondo, e lo studio del segno non lo ha spiegato, praticamente con il grafico noi vediemo quali sono gli intervalli contemporaneamenti soddisfatti, a questo punto non capisco l'annullare del 6
$f(x)=(x^2-1)(x-6)$
$f(6)=(6^2-1)(6-6)=(36-1)(6-6)=35*0=0$
o no?
mentre
$f(-6)=[(-6)^2-1][(-6)-6]=(36-1)(-6-6)=35*(-12)!=0$
$f(6)=(6^2-1)(6-6)=(36-1)(6-6)=35*0=0$
o no?
mentre
$f(-6)=[(-6)^2-1][(-6)-6]=(36-1)(-6-6)=35*(-12)!=0$
ah ho capito ora ricordo un esercizio che avevo fatto per sbaglio ed era mi sembra
--------------------------------2_______________________
-------------- -1___________________________________
+ - +
quindi :
La funzione risulta positiva per x<-1 v x>2
neg. per -1
è così?
--------------------------------2_______________________
-------------- -1___________________________________
+ - +
quindi :
La funzione risulta positiva per x<-1 v x>2
neg. per -1
è così?
se era $f(x)=x^2-x-2$ certamente...
se era $g(x)=(x+1)/(x-2)$ allora era nulla solo per x=-1, perché per x=2 non è definita...
se era $g(x)=(x+1)/(x-2)$ allora era nulla solo per x=-1, perché per x=2 non è definita...
ma cavolo perchè la prof deve mettere sempre nuove cose!????!!
noi non abbiamo fatto lo studio del segno per bene, l'abbiamo fatto così in un es. alla lavagna......riguardo a una disequazione di secondo grado....non potete farmi un esempio pratico????? con una disequazione???
per favore!!!
noi non abbiamo fatto lo studio del segno per bene, l'abbiamo fatto così in un es. alla lavagna......riguardo a una disequazione di secondo grado....non potete farmi un esempio pratico????? con una disequazione???
per favore!!!
se ti va bene qualche esercizio sulle funzioni razionali, te lo posso scrivere qui:
$f(x)=(2x^2+3x+1)/(x^2+3x-4)$
$g(x)=((x^3-1)*(2x-5))/(x^2+1)$
fammi sapere se possono andar bene. proponi tu qualche altro genere.
eventualmente prova a svolgerli e facci sapere. ciao.
$f(x)=(2x^2+3x+1)/(x^2+3x-4)$
$g(x)=((x^3-1)*(2x-5))/(x^2+1)$
fammi sapere se possono andar bene. proponi tu qualche altro genere.
eventualmente prova a svolgerli e facci sapere. ciao.
provo a svolgere la prima tra poco darò le soluzioni
a me escono questi valori:
N. $ x<= -1 v x >= -1/2 $
D. $ x<-4 v x>1 $
a voi come esce???
N. $ x<= -1 v x >= -1/2 $
D. $ x<-4 v x>1 $
a voi come esce???
OK.
e il segno della frazione?
e il segno della frazione?
io ho messo maggiore o uguale ....
e comunque ho aggiustato la soluzione del N perchè vevo invertito i termini.
e comunque ho aggiustato la soluzione del N perchè vevo invertito i termini.
bene, con il maggiore o uguale al Num, e con le disuguaglianze strette al Den, vedi subito dallo schema dove si annulla e dove invece non è definita...
posta la soluzione.
posta la soluzione.
POSITIVA PER $ x<=-1 e -1/24 $
NEGATIVA PER $ -1<=x<=-1/2 e 1
NEGATIVA PER $ -1<=x<=-1/2 e 1
hai confuso -4 con 4. il grafico è diverso... riprova.
e cavolo è vero ho confuso 4 ......per favore voglio solo sapere come verrebbe nulla!!
viene nulla in x=-1 e in x=-1/2, cioè esattamente dove hai usato il simbolo di $>=$ o $<=$, mentre non è definita in x=-4 e in x=1.
è nulla quando è zero il numeratore, con il denominatore contemporaneamente diverso da zero.
un caso particolare si potrebbe avere ad esempio con questa funzione: $h(x)=(x^2+x-2)/(x^2-3x+2)$, perché in x=1 si annullano sia il Num sia il Den.
è nulla quando è zero il numeratore, con il denominatore contemporaneamente diverso da zero.
un caso particolare si potrebbe avere ad esempio con questa funzione: $h(x)=(x^2+x-2)/(x^2-3x+2)$, perché in x=1 si annullano sia il Num sia il Den.
ma la prof vuole sapere solo dove è positiva, negativa e nulla di definita non ne ha manco parlato.....
e poi la professoressa mette cose nuove magaari per verificare se avete assimilato veramente l'argomento oppure se svolgete i passaggi meccanicamente... quindi la capisco perfettamente! buono studio!
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