Strano problema con le equazioni fratte, lupus in fabula?
Buongiorno a tutti 
Sono qui per proporvi un problema sulle equazioni fratte in cui mi sono accidentalmente imbattuto, ma al quale non riesco a porre rimedio; anzitutto, propongo anche a voi questo esercizietto:
"Due corpi hanno i valori delle masse, la differenza dei volumi e il rapporto delle densità come indicato ( in seguito ). Quanto misurano i due volumi?
Valori:
m1= 1,8 kg
m2= 2 kg
V1= V2-( meno ) 0,05 dm^3
y1/y2= 0,9375 ( dove y1 e y2 sono le rispettive densità dei corpi ) "
Dopo alcuni minuti di calcoli inutili, mi sono accorto di essere finito totalmente fuori strada... e ho cominciato a sudare
Il fatto ( per presentarmi, visto che sono nuovo e mi pare cortese ) ė che sono uno studente di prima superiore, molto appassionato inizialmente alla matematica, ma che per un motivo a me tutt'ora oscuro, si ė ritrovato a litigare con i polinomi, perdendoci due voti di media ( ahimè, da 9 a 7 ).
Come ė giusto non ho accettato l'idea di finire così l'anno, e ho deciso di riprendermi quella tanto amata media - che seppure un numero, da certamente sicurezza nelle proprie conoscenze - studiando "ardentemente" questi ultimi capitoli.
Pertanto chiedo cortesemente a chi mi può aiutare, di illustrarmi la soluzione a questo problema ( non sto parlando di risolvere un esercizio per il giorno dopo, ma di chiarire i miei dubbi in questo tipo di esercizi e permettermi di comprendere al meglio l'argomento )... grazie mille in anticipo a chi risponderà!
Sono qui per proporvi un problema sulle equazioni fratte in cui mi sono accidentalmente imbattuto, ma al quale non riesco a porre rimedio; anzitutto, propongo anche a voi questo esercizietto:
"Due corpi hanno i valori delle masse, la differenza dei volumi e il rapporto delle densità come indicato ( in seguito ). Quanto misurano i due volumi?
Valori:
m1= 1,8 kg
m2= 2 kg
V1= V2-( meno ) 0,05 dm^3
y1/y2= 0,9375 ( dove y1 e y2 sono le rispettive densità dei corpi ) "
Dopo alcuni minuti di calcoli inutili, mi sono accorto di essere finito totalmente fuori strada... e ho cominciato a sudare
Il fatto ( per presentarmi, visto che sono nuovo e mi pare cortese ) ė che sono uno studente di prima superiore, molto appassionato inizialmente alla matematica, ma che per un motivo a me tutt'ora oscuro, si ė ritrovato a litigare con i polinomi, perdendoci due voti di media ( ahimè, da 9 a 7 ).
Come ė giusto non ho accettato l'idea di finire così l'anno, e ho deciso di riprendermi quella tanto amata media - che seppure un numero, da certamente sicurezza nelle proprie conoscenze - studiando "ardentemente" questi ultimi capitoli.
Pertanto chiedo cortesemente a chi mi può aiutare, di illustrarmi la soluzione a questo problema ( non sto parlando di risolvere un esercizio per il giorno dopo, ma di chiarire i miei dubbi in questo tipo di esercizi e permettermi di comprendere al meglio l'argomento )... grazie mille in anticipo a chi risponderà!
Risposte
Chiedo scusa per aver sbagliato sezione... secondaria di II grado, permesso di riscrivere?
No, lo sposto io, facciamo prima.
Sapendo che $y_1=m_1/v_1$ e $y_2=m_2/v_2$ puoi scrivere $y_1/y_2=(m_1/v_1)/(m_2/v_2) =m_1/v_1 *v_2/m_2 $ inoltre sai anche che $v_1 = v_2 - 0,05$, quindi sostituendo i dati noti ottieni l'equazione $(1,8)/(v_2 - 0,05)*v_2/2=0,9375$ ovvero $(1,8 v_2)/(2*(v_2-0,05))=0,9375$, adesso basta applicare il secondo principio di equivalenza delle equazioni e moltiplicare entrambi i membri per $2*(v_2-0,05)$ ottieni $(1,8 v_2)=2*(v_2-0,05)*0,9375$, in teoria dovresti porre $v_2 != 0,05$, in pratica, essendo un problema di fisica, sai già che $v_1 !=0$, ma, magari, è meglio ricordarlo lo stesso.
Adesso spero che tu sia in grado di completare l'equazione da solo, dovresti ottenere $v_2=0,625 \ \ dm^3$ e, di conseguenza, $v_1=0,675 \ \ dm^3$.
Adesso spero che tu sia in grado di completare l'equazione da solo, dovresti ottenere $v_2=0,625 \ \ dm^3$ e, di conseguenza, $v_1=0,675 \ \ dm^3$.
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