Stranezza su un esercizio di un limite
Salve dovrei svolgere questo esercizio su di un limite:
$\lim_(x->+oo)((x^2)/(x+2)) + oo$
Mmmm... non so da dove cominciare sinceramente è la prima volta che vedo un esercizio senza uguale... sarà colpa della stampa sbagliata sul libro o l'esercizio si può fare? Perchè pensavo di portare il $+oo$ al secondo membro e sostituirlo con $< -M$ ma non so se si può fare... qualcuno può aiutarmi per favore?
$\lim_(x->+oo)((x^2)/(x+2)) + oo$
Mmmm... non so da dove cominciare sinceramente è la prima volta che vedo un esercizio senza uguale... sarà colpa della stampa sbagliata sul libro o l'esercizio si può fare? Perchè pensavo di portare il $+oo$ al secondo membro e sostituirlo con $< -M$ ma non so se si può fare... qualcuno può aiutarmi per favore?
Risposte
Mi sembra evidente che nella stampa sia saltato l'uguale. Deve essere
$lim_(x->+oo)(x^2/(x+2))=+oo$
Ma tu devi calcolare o verificare il limite?
$lim_(x->+oo)(x^2/(x+2))=+oo$
Ma tu devi calcolare o verificare il limite?
Guardando gli altri tuoi post ho capito che devi fare la verifica. Allora devi semplicemente risolvere la disequazione
$x^2/(x+2)>M$ dove, come sai, $M$ è un numero positivo grande
e verificare che questa è vera in un intorno di $+oo$, ossia da un certo valore (positivo grande) in poi.
$x^2/(x+2)>M$ dove, come sai, $M$ è un numero positivo grande
e verificare che questa è vera in un intorno di $+oo$, ossia da un certo valore (positivo grande) in poi.
Dovrei spostare tutto al primo membro, fare l'mcm e poi diventa un equazione di secondo grado (credo).. giusto?
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