Strana...

[Duch1]

ciao, che strana equazione...

(2x²-x+4)²-6(2x²-x)=19

è giusta la mia ipotesi di chiamare 2x²-x=y?

Grazie mille a chi mi farà vedere come si risolve!

Ah, i risultati sono: -1/2;1.

[Principe2]

sicuramente la tua sostituzione è la soluzione più elegante!!

però non mi tornano i risultati...

effettuando la sostituzione si ottiene:

(y+4)^2 - 6y - 19 = 0

le soluzioni si trovano subito e sono:

y(1) = -3
y(2) = 1

a questo punto devi trovare i corrispondenti valori della x risolvendo le due seguenti equazioni:

2x^2 - x - 1 = 0

2x^2 - x + 3 = 0

la prima ha due soluzioni: x(1) = 5/2; x(2) = -2
la seconda non ammette soluzioni.

ne consegue che le uniche due soluzioni dell'equazione di partenza sono 5/2 e -2

vedi un po te: forse ho toppato qualche calcolo.

ciao, ubermensch

[fireball1]

Sì, Duch. Il tuo procedimento è corretto.
Se poniamo 2x²-x=y, abbiamo
(y+4)²-6y=19
y²+8y+16-6y=19
y²+2y-3=0
y=-1+-sqrt(1+3)=-1+-2
y=1 V y=-3
Perciò 2x²-x=1 dà come soluzioni: 1/2 e 1.
2x²-x=-3 è invece impossibile.

[fireball1]

Caro ubermensch,
2x²-x-1=0 dà come soluzioni: 1/2 e 1.
Infatti x=[1+-sqrt(1+8)]/4=(1+-3)/4
x=1, x=-1/2

2x²-x+3 invece non ha soluzioni.

[Principe2]

hai torto te fireball: ho inventato una nuova operazione: sqrt(9) = 9; ecco perchè mi viene così... sta a vedere qual è quella giusta

ciao, ubermensch

[Duch1]

Ok, grazie mille...
Ho capito tutto come si deve!
GRazie ancora