Stavo pensando

[fu^2]

ma per studiare una funzione del tipo $y=sqrt(x+k)$

si potrebbe studiarla in questo modo?

prima gli applico una simmetria assiale rispetto a y=x, ovvero la faccio tornare la parabola con asse parallela a x=0 (anche se è solo il ramo di parabola con x>0), se elevo tutto alla seconda ottengo una parabola tradizionale;

questa funzione la si disegna tranquillamente senza bisogno di un eventuale studio di funzione...

quindi gli riapplico una simmetria assiale rispetto a y=x, in modo che si riporti in posizione iniziale.
a questo punto la riscrivo in funzione di y ed ho riottenuto il grafico della funzione di partenza considerando quindi il pezzo con y>0, però fatto in modo accurato senza bisogno dei normali passaggi per lo studio di funzione...

giusto questo procedimento alternativo?

[elgiovo]

$x rightarrow x+k$ è una banale trasformazione, che trasla tutte le $x$ a sinistra del valore $k$. Quindi il grafico è identico a $y=sqrt x$, ma traslato a sinistra di $k$.