Spiegazione procedimento per asintoti e continuità funzioni

[Freiheit16]

Potreste spiegarmi il procedimento per analizzare la continuità di queste funzioni?

a) f(x) = x+sgnx

b) g(x) = x^3 / |x|


E come posso determinare gli asintoti di queste 2 funzioni?

a)f(x) = (x^2 +2x)/ (1-x^2)

b) f(x) = (-2x^4+2x^3 +x^2-1)/ x^3


Grazie

[ciampax]

In entrambi i casi (sia per la continuità che per gli asintoti) va innanzitutto calcolato il dominio delle funzioni. Comincia da quello, dopodiché dovrai calcolare i limiti nei punti non appartenenti al dominio.

Per la continuità, a seconda del valore del limite destro e sinistro, otterrai 3 possibili situazioni, che ti forniranno le caratteristiche dei punti di discontinuità (sai quali sono le definizioni?).

Per gli asintoti, di nuovo il calcolo di determinati limiti (con cui si definiscono gli asintoti orizzontali, verticali e obliqui) permettono di determinare gli asintoti stessi 8e di nuovo ti chiedo: conosci tali definizioni?)