Spiegazione problema ellisse!

[morettinax]

DOPO AVER SCRITTO L'EQUZIONE DELL'ELLISSE CON I FUOCHI SULL ASSE Y PASSANTE PER IL PUNTO A(1/3 e -1/2)ed avente eccentricità uguale a 2/3,trova le equazioni della ratta tangente e della retta normale in A.indicati cn B e C i punti di intersezione di tali rette cn l'asse y,scrivi l'equzione della circonferenza circoscritta al triangolo ABC.




COME SI RISOLVE?NON CI HO CAPITO UN GRANCHè

[BIT5]

Una volta trovata la tangente (che ha i fuochi sull'asse y quindi b^2>a^2)

a) scrivi l'equazione del fascio passante per A (ovvero

[math] y- \(- \frac12 \) = m \(x- \frac13 \) [/math]

b) metti a sistema con l'ellisse

c) dal momento che le soluzioni dell'equazione di secondo grado indicano le ascisse dei punti di intersezione, dovrai fare in modo che l'equazione abbia due soluzioni coincidenti (due punti coincidenti di contatto quindi retta tangente). Per fare questo, porrai il delta della soluzione dell'eq. di secondo grado (in cui compare il parametro m) = 0.

Troverai il valore di m che soddisfa la condizione e quindi la pendenza della retta tangente

d) la normale sara' la retta passante per A e avente coefficiente angolare (pendenza) = -1/m, dove m è la pendenza della tangente

Se e' chiaro e posti i risultati, finizamo l'esercizio.