Spiegazione esercizio progressione di numeri

[Danielee97]

Mi stavo allenando su dei test d'ammissione all'università ma mi sono bloccato su questa domanda visto che non ho mai fatto alle superiori l'argomento sulle progressioni di numeri e dunque non riesco a capire come risolvere questo esercizio...c'è qualcuno così gentile da spiegarmi come risolvere questo tipo di problemi?

[anto_zoolander]

la progressione è una progressione geometrica di ragione $3/2$.

$a_i=3/2a_(i-1),a_0=2$

Per il noto teorema sulle progressioni geometriche la si può scrivere come

$a_i=a_0*q^i=2(3/2)^i$

Ora

$2sum_(i=0)^(19)(3/2)^i=2[((3/2)^20-1)/(3/2-1)]=4[(3/2)^20-1]$

puoi anche considerare $a_1$ al posto di $a_0$ e shiftare tutto di un posto.

$a_i=a_1q^(i-1)$

$a_0sum_(i=1)^(20)q^(i-1)=a_0[(q^i-1)/(q-1)]=2[((3/2)^(20)-1)/(3/2-1)]$

[Danielee97]

Non so come ringraziarti per il tuo aiuto, sei stato gentilissimo

[anto_zoolander]

Figurati. Se hai altri dubbi chiedi pure.

PS: nel testo dell'esercizio il 'quanto è la somma' fa rabbrividire

[axpgn]

"anto_zoolander":PS: nel testo dell'esercizio il 'quanto è la somma' fa rabbrividire

Perché? Per quale motivo prima di accedere all'università uno dovrebbe sapere cos'è una somma parziale o una serie?
Quella è una somma ...

Cordialmente, Alex

[anto_zoolander]

nooo intendo per come è scritta. Magari 'quanto vale la somma'

comunque si può sapere

[axpgn]

Vabbè, magari era un test molto informale direi "casual" ...

[Danielee97]

Beh nono proprio visto che sono i test che propone l'univerisità per preparare al test vero e proprio :'D

[@melia]

Ciao Danielee97, benvenuto. La prossima volta, per piacere, scrivi il testo dell'esercizio anzichè mettere solo il link.

[Danielee97]

"@melia":Ciao Danielee97, benvenuto. La prossima volta, per piacere, scrivi il testo dell'esercizio anzichè mettere solo il link.

Va bene, scusate