Spiegazione di trinomi
svolgendo una disequazione con radicali mi trovo questo trinomio:
[size=150]$sqrt(-2x³+5x-4)$ < $sqrt(-4x+5)$[/size]
è impossbile, o almeno nn riesco a scomporlo..mi spiegate il perchè?[/code]
[size=150]$sqrt(-2x³+5x-4)$ < $sqrt(-4x+5)$[/size]
è impossbile, o almeno nn riesco a scomporlo..mi spiegate il perchè?[/code]
Risposte
il trinomio si annulla in un unico punto compreso tra -2 e -1, infatti calcolando il polinomio in -2 si ottiene $P(-2)=2$, mentre calcolandolo in -1 si ottiene $P(-1)=-7$ questo significa che il polinomio si annulla almeno in un punto interno all'intervallo. Non riesci ad individuare il punto perché non è un razionale e quindi non si calcola con Ruffini.
Non so che classe fai e quindi non so se sai calcolare le derivate, con un piccolo grafico approssimato della funzione che si può tracciare agevolente conoscendo il calcolo differenziale si ottiene che il valore individuato tra -2 e -1 è l'unico possibile.
Non so che classe fai e quindi non so se sai calcolare le derivate, con un piccolo grafico approssimato della funzione che si può tracciare agevolente conoscendo il calcolo differenziale si ottiene che il valore individuato tra -2 e -1 è l'unico possibile.
faccio il 3° anno di scientifico appena iniziato..
ed in una disequazione c'è appunto questo trinomio come radicando di una radice quadrata...e quindi non sapevo come continuare ora scrivo la disequazione,ed il risultato, se qualcuno per favore ha buona volontà e mi spiega un pochetto mi aiuterebbe xk giovedì ho compito :S
[size=150]-2x^3+5x-4 < -4x+5 [/size] (non so mettere le radici..cmq sono sia 1° che 2° membro radicali
ed in una disequazione c'è appunto questo trinomio come radicando di una radice quadrata...e quindi non sapevo come continuare ora scrivo la disequazione,ed il risultato, se qualcuno per favore ha buona volontà e mi spiega un pochetto mi aiuterebbe xk giovedì ho compito :S
[size=150]-2x^3+5x-4 < -4x+5 [/size] (non so mettere le radici..cmq sono sia 1° che 2° membro radicali
l'esercizio completo come e'?
6 sicuro/a di non aver fatto qlke errore di calcolo prima di giungere a qst disequazione, che non mi sembra per niente agevole , soprattutto per il terzo liceo?
ciao
6 sicuro/a di non aver fatto qlke errore di calcolo prima di giungere a qst disequazione, che non mi sembra per niente agevole , soprattutto per il terzo liceo?
ciao
nessun errore la disequazione è proprio questa è la traccia scritta sul libbro
[size=200]$sqrt(-2x^3+5x-4)$ < $sqrt(-4x+5)$[/size]
il riultato è $\nexists$x$in$$RR$
vorrei capire il xk del risultato e come si svolge??
ho compito quindi mi servirebbe..
[size=200]$sqrt(-2x^3+5x-4)$ < $sqrt(-4x+5)$[/size]
il riultato è $\nexists$x$in$$RR$
vorrei capire il xk del risultato e come si svolge??
ho compito quindi mi servirebbe..
$sqrt(-2x^3+5x-4)$ < $sqrt(-4x+5)
$-2x^3+5x-4>0$
$ -4x+5>0$
da qui ricavi per quali valori di $x$ sono entrambe $>0$
altrimenti le singole radici perdono di significato.
Poi procedi risolvendo questa disequazione
$-2x^3+5x-4< -4x+5$
dopo averla risolta
Fai l'intersezione delle soluzioni.
......
P.S: rettifico non si può fare come ho scritto.
.....
Sei sicuro della soluzione?
$-2x^3+5x-4>0$
$ -4x+5>0$
da qui ricavi per quali valori di $x$ sono entrambe $>0$
altrimenti le singole radici perdono di significato.
Poi procedi risolvendo questa disequazione
$-2x^3+5x-4< -4x+5$
dopo averla risolta
Fai l'intersezione delle soluzioni.
......
P.S: rettifico non si può fare come ho scritto.
.....
Sei sicuro della soluzione?
si sul libbro c'è scritto così!
a qusto punto mi sorge il dubbi ke ci sia un errore di stampa e che la disequazione sarebbe dovuta essere:
$sqrt(-2x^2+5x-4)$<$sqrt(-4x+5)$
e poi risotla così:
$\{(-2x^2 + 5x - 4 > 0),(-4x + 5 > 0),(-2x^2 + 5x - 4 < -4x + 5):}$
$\{(2x^2 - 5x +4 < 0),(4x - 5 < 0),(2x^2 - 5x + 4 -4x + 5 > 0):}$ *2x^2 - 5x +4 < 0 avendo delta negativo non è mai verificato quindi il sistema si annulla ed il risultato è $\nexists$ x $in$ $RR$ , che è quello del libbro..
credo sia l'unica soluzione !
a qusto punto mi sorge il dubbi ke ci sia un errore di stampa e che la disequazione sarebbe dovuta essere:
$sqrt(-2x^2+5x-4)$<$sqrt(-4x+5)$
e poi risotla così:
$\{(-2x^2 + 5x - 4 > 0),(-4x + 5 > 0),(-2x^2 + 5x - 4 < -4x + 5):}$
$\{(2x^2 - 5x +4 < 0),(4x - 5 < 0),(2x^2 - 5x + 4 -4x + 5 > 0):}$ *2x^2 - 5x +4 < 0 avendo delta negativo non è mai verificato quindi il sistema si annulla ed il risultato è $\nexists$ x $in$ $RR$ , che è quello del libbro..
credo sia l'unica soluzione !