Sottoinsiemi di $R^2$

[CREMA1]

Ciao
Esercizio: determinare e rappresentare graficamente i seguenti sottoinsiemi di $R^2$

$B={(x,y)€R^2:x^2-y^2>0}$

soluzione x=y x=-y

Io so che per $R^2$ si intende il prodotto cartesiano di $R$x$R$

pero al quella soluzione come ci si arriva?

[vittorino70]

Quelle da te indicate non sono le soluzioni.Deve essere \(\displaystyle x^2>y^2,\text { da cui -> |x|>|y|}\)
Pertanto l'insieme E delle soluzioni è dato dalle coppie ordinate di numeri reali (x,y) tali che il modulo di x
sia maggiore del modulo di y.In formula:
\(\displaystyle E=[(x,y) \in R^2 : |x|>|y|]\)

In figura E è rappresentato dalla parte illimitata del piano cartesiano colorata in bleu e delimitata dalle due bisettrici del piano cartesiano .Le bisettrici medesime non fanno parte di E e per questo sono disegnate a tratteggio.