SOS derivate

[balpie]

Qualcuno potrebbe aiutarmi nel calcolare la derivata generica di queste due funzioni?

y=(x+log x)2


y=(1-log x)/(1+log x)

Grazie.

[Benny24]

$y'=2/x+2$ e $y'=-2/(x*(1+logx)^2)$ Salvo errori stupidi.. dov'era il tuo problema?

[balpie]

Il problema è che log è in base 10. Sul libro la soluzione della prima funzione è

y'=3(x+1)/x * (log x e **x)2

Ho scritto e **x per intendere e elevato alla x. E l'ultima espressione tra parentesi è elevata al quadrato.

[cntrone]

"balpie":Il problema è che log è in base 10. Sul libro la soluzione della prima funzione è

y'=3(x+1)/x * (log x e **x)2

Ho scritto e **x per intendere e elevato alla x. E l'ultima espressione tra parentesi è elevata al quadrato.

perchè non usi le formule?? sinceramente ho capito poco di quello che hai scritto..sarà più facile aiutarti..ciao

[Giulio892]

Per la base del logaritmo basta fare un semplice cambio di base....cmq la derivata dovrebbe essere questa

2(x+Logx)[1+(1/x)log10]..ovviamente ho inteso quel 2 come esponente....

[balpie]

Ringrazio per le risposte che mi avete dato, ma credo di non essere stato molto chiaro.
Riformulo il problema cercando di utilizzare le formule (abbiate pazienza, è la prima volta che le adopero).

Dunque si tratta di capire come la derivata della funzione

$y = (x + log x)^2$

sia

$y' = 3(x+1)/x*(logxe^x)^2$

e la derivata della funzione

$y = (1-logx)/(1+logx)$

sia

$y' = -\frac{2}{x*(logex)^2}$


(Esercizi e soluzioni nn. 355 e 356 tratti da R. Ferrauto, Elementi di analisi matematica, pg 261)

[Giulio892]

Be la prima è qulla che avevo già postato...il logaritmo l'ho considerato in base 10 come avevi detto...