Sono bloccato
ciao a tutti
mi spiegate perche nella disequzione seguente non ha soluzioni?
$(x^2-3x)^(3/5)<(-8)^(1/5)$
mentre la disequazione
$(x^2-3x)^(3/5)>(-8)^(1/5)$ ha per soluzione R-]0,3[
grazie 1000
mi spiegate perche nella disequzione seguente non ha soluzioni?
$(x^2-3x)^(3/5)<(-8)^(1/5)$
mentre la disequazione
$(x^2-3x)^(3/5)>(-8)^(1/5)$ ha per soluzione R-]0,3[
grazie 1000
Risposte
deve essere qualcosa che riguarda la definizione di potenza con esponente frazionario.
dalle soluzioni che presenti sembra che tale potenza richieda la 'non negativita' ' della base.
indaga in questo senso!!!
ciao
alex
dalle soluzioni che presenti sembra che tale potenza richieda la 'non negativita' ' della base.
indaga in questo senso!!!
ciao
alex
Ciao! 
Non mi sembra che in questo caso ci sia molto da indagare ( a parte il fatto , forse ,di notare che $-8 = (-2)^3 $; ); piuttosto sei sicuro del risultato ?
x=3/2 ad es. non verifica la prima disequazione ?
Non mi sembra che in questo caso ci sia molto da indagare ( a parte il fatto , forse ,di notare che $-8 = (-2)^3 $; ); piuttosto sei sicuro del risultato ?
x=3/2 ad es. non verifica la prima disequazione ?
ciao e grazie,
il problema è proprio il risultato del libro su cui non mi trovo
il problema è proprio il risultato del libro su cui non mi trovo
"vitus":
ciao a tutti
mi spiegate perche nella disequzione seguente non ha soluzioni?
$(x^2-3x)^(3/5)<(-8)^(1/5)$
mentre la disequazione
$(x^2-3x)^(3/5)>(-8)^(1/5)$ ha per soluzione R-]0,3[
grazie 1000
Innanzitutto la traccia scritta così non è corretta, la traccia dovrebbe essere scritta così:
$(x^2-3x)^(3/5)<-8^(1/5)$
Poi si osserva che una potenza ad esponente frazionario è definita solo se la base è positiva ed il suo valore finale sarà ancora un numero positivo.
Pertanto, la prima disequazione è banalmente sempre falsa, giacchè il primo membro è sempre positivo, laddove ha senso, e il secondo membro è negativo, quindi la diseguaglianza è assurda!
La seconda disequazione è sempre vera laddove la base $x^2-3x>0$ cioè per x<0 e x>3.
"codino75":
deve essere qualcosa che riguarda la definizione di potenza con esponente frazionario.
dalle soluzioni che presenti sembra che tale potenza richieda la 'non negativita' ' della base.
indaga in questo senso!!!
ciao
alex
Richiede proprio la "positività" della base, infatti.
Se non si ponesse tale limitazione, sarebbe possibile dimostrare che -2 = 2!!!
Ma non mi costringete a farlo adesso, devo preparare la cena ehehehehe.
Poi si osserva che una potenza ad esponente frazionario è definita solo se la base è positiva ed il suo valore finale sarà ancora un numero positivo.
Nel nostro caso però il denominatore della frazione è dispari.
Dire $(x^2+3x)^(3/5)
è come dire
$root(5)((x^2+3x)^3)$
l'indice è dispari per cui non si dovrebbe richiedere la positivtà del radicando.
Cosa mi sono perso?
"+Steven+":Poi si osserva che una potenza ad esponente frazionario è definita solo se la base è positiva ed il suo valore finale sarà ancora un numero positivo.
Nel nostro caso però il denominatore della frazione è dispari.
Dire $(x^2+3x)^(3/5)
è come dire
$root(5)((x^2+3x)^3)$
l'indice è dispari per cui non si dovrebbe richiedere la positivtà del radicando.
Cosa mi sono perso?
mi pare ci fosse gia' un topic su questa storia della non equivalenza tra potenze ad esponente frazionario e radici, ma l'argomento non mi appassiono' ne' mi appassiona ora
saluti.
$x^{\frac{n}{m}} = \root{m}{x^n}$ se e solo se $x \ge 0$.
Ti faccio vedere quello che intendeva Laura (tanto io non so cucinare 
).
$-1 = \root{3}{-1} = (-1)^{\frac{1}{3}} = (-1)^{\frac{2}{6}} = \root{6}{(-1)^2} = \root{6}{1} = 1$
).$-1 = \root{3}{-1} = (-1)^{\frac{1}{3}} = (-1)^{\frac{2}{6}} = \root{6}{(-1)^2} = \root{6}{1} = 1$
Grazie.
Ammetto, non senza vergonga, che non lo sapevo.
Ciao
Ammetto, non senza vergonga, che non lo sapevo.
Ciao
Quindi se il radicando non è positivo, non è corretto dire nemmeno
$root(n)(a^m)=root(2n)(a^(2m))$
?
$root(n)(a^m)=root(2n)(a^(2m))$
?
"+Steven+":
Quindi se il radicando non è positivo, non è corretto dire nemmeno
$root(n)(m)=root(2n)((m)^2)
?
e' claro che non sono uguali...
"codino75":
[quote="+Steven+"]Quindi se il radicando non è positivo, non è corretto dire nemmeno
$root(n)(m)=root(2n)((m)^2)
?
e' claro che non sono uguali...[/quote]
Ho corretto, avevo digitato male
"+Steven+":
Quindi se il radicando non è positivo, non è corretto dire nemmeno
$root(n)(a^m)=root(2n)(a^(2m))$
?
Prendi $a= -1$, $m=1$, $n=3$...
Ok, grazie.
Stefano
Stefano
"Tipper":
Ti faccio vedere quello che intendeva Laura (tanto io non so cucinare
$-1 = \root{3}{-1} = (-1)^{\frac{1}{3}} = (-1)^{\frac{2}{6}} = \root{6}{(-1)^2} = \root{6}{1} = 1$
Grazie Tipper, avevo il purè sul fuoco
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo