Somma numeri triangolari = numero quadrato
Salve a tutti!
Sto studiando per una ricerca Pitagora e le sue teorie sulla matematica, e mi sono bloccata dopo poco tempo nel leggere questa formula riguardante la somma di due numeri triangolari consecutivi che danno un numero quadrato:
n(n+1) fratto 2, + (n+1)(n+2) fratto 2 = (n+1) alla seconda.
Che cos'è n?
Sto studiando per una ricerca Pitagora e le sue teorie sulla matematica, e mi sono bloccata dopo poco tempo nel leggere questa formula riguardante la somma di due numeri triangolari consecutivi che danno un numero quadrato:
n(n+1) fratto 2, + (n+1)(n+2) fratto 2 = (n+1) alla seconda.
Che cos'è n?
Risposte
benvenuta nel forum.
n è un qualsiasi numero naturale.
prova a fare i conti e ti verranno proprio uguali le due espressioni.
ciao.
n è un qualsiasi numero naturale.
prova a fare i conti e ti verranno proprio uguali le due espressioni.
ciao.
$n$ indica l'$n$-esimo numero triangolare.
La formula di Gauss dice che l'$n$-esimo numero triangolare è $T_n=((n+1),(2))=frac{n(n+1)}{2}$.
La formula di Gauss dice che l'$n$-esimo numero triangolare è $T_n=((n+1),(2))=frac{n(n+1)}{2}$.
Grazie mille!!! Però per quale motivo devo sommare in una parentesi 1 e poi ad un'altra 2?
Sia $n in NN$. La formula precedente ti fornisce l'$n$-esimo numero triangolare. Il successivo di questo $n$-esimo numero triangolare è l'$n+1$-esimo numero triangolare. Quindi, per la formula di Gauss, $T_(n+1)=\frac{(n+1)[(n+1)+1]}{2}=\frac{(n+1)(n+2)}{2}$.
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