Somma di integrali definiti con variabile

[caramelleamare]

Ciao, non riesco ad arrivare al giusto risultato in questa somma di integrali. Si chiede di calcolare il valore della variabile $w$:

$\int_0^10 w \text{ dx} + \int_10^15 -w/5(x-15) \text{ dx} = 1$

È corretto in questo modo?

$ w[x/1]_0^10 - w/5 \int_10^15 x^2-15x = 1 $

$ 10w - w/5 [x^2/2-15x]_10^15 = 1$

$ 10w - w/5[(15^2/2-10^2/2)-(15^2-15*10)] = 1$

$...\text{ }w=2/25 $

ps. È possibile fare la parentesi quadra grande pur non avendo una frazione al suo interno? Non trovo il modo...

[caramelleamare]

Mi sa che qua non ho solo pasticciato i passaggi(tipico mio), ho proprio sbagliato perché non ho scomposto l'integrale nella somma di integrali.
Però incredibilmente giungo allo stesso risultato! È un caso?

Grazie di nuovo.

[caramelleamare]

Ma è vero! Ho fatto le riprove ed è la stessa cosa, bene a sapersi grazie. Era anche banale dopotutto.