Somma di forze (senza trigonometria)
come risolvereste il seguente problema senza trigonometria?
la somma di due forze $vec(F_1)$ ed $vec(F_2)$ è il vettore di modulo $18 N$ che forma con $vec(F_1)$ un angolo di $30°$. Sapendo che è $F_1=10 N$, determina il modulo di $vec(F_2)$. Risolvi il problema anche graficamente.
la somma di due forze $vec(F_1)$ ed $vec(F_2)$ è il vettore di modulo $18 N$ che forma con $vec(F_1)$ un angolo di $30°$. Sapendo che è $F_1=10 N$, determina il modulo di $vec(F_2)$. Risolvi il problema anche graficamente.
Risposte
Teorema del coseno?
"mgrau":
Teorema del coseno?
è su un testo di terza liceo linguistico, che non sa nulla di trigonometria. non vedo come i ragazzi possano risolverlo
"lasy":
non vedo come i ragazzi possano risolverlo
Anche in terza liceo linguistico si dovrebbero conoscere le proprietà del triangolo equilatero e del quadrato: sufficienti per operare con angoli di $ 30°, 45°, 60° $.
Se consideriamo il simmetrico del vettore da $ F_1 $ rispetto alla risultante e uniamo gli estremi non coincidenti dei due simmetrici, otteniamo un triangolo equilatero; perciò la forza da $ 10 N $ si può scomporre in una da $ 5 sqrt(3) N$ parallela e una da $ 5 N$ perpendicolare alla risultante. Una differenza e il teorema di Pitagora sono allora sufficienti per calcolare il modulo del vettore richiesto. Naturalmente, senza trigonometria l'angolo si può 'misurare' solo dalla costruzione geometrica.
Ciao
"orsoulx":
[quote="lasy"]non vedo come i ragazzi possano risolverlo
Anche in terza liceo linguistico si dovrebbero conoscere le proprietà del triangolo equilatero e del quadrato: sufficienti per operare con angoli di $ 30°, 45°, 60° $.
Se consideriamo il simmetrico del vettore da $ F_1 $ rispetto alla risultante e uniamo gli estremi non coincidenti dei due simmetrici, otteniamo un triangolo equilatero; perciò la forza da $ 10 N $ si può scomporre in una da $ 5 sqrt(3) N$ parallela e una da $ 5 N$ perpendicolare alla risultante. Una differenza e il teorema di Pitagora sono allora sufficienti per calcolare il modulo del vettore richiesto. Naturalmente, senza trigonometria l'angolo si può 'misurare' solo dalla costruzione geometrica.
Ciao[/quote]
giusto!! grazie, non ero riuscito a vederlo.
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