Somma algebrica tra radicali

[jellybean22]

Salve a tutti , ho appena incominciato la somma algebrica tra radicali ,solo che me ne è stato assegnato uno di cui non so come fare (non intendo il procedimento); lo posto qui di seguito:

$sqrt(8x^3-32x^2+32x)+sqrt(8x^3-16sqrt(2x^2)+16x)$

Dopo avere scomposto dovrei portare fuori radice tutto il possibile , ma non so come devo comportarmi con quella doppia radice presente nel secondo radicale...(se si tratta di radicali doppi, ancora non li ho fatti)

Qualcuno potrebbe suggerirmi come fare?

Grazie a tutti.

[roxy3]

"Math_Team":Salve a tutti , ho appena incominciato la somma algebrica tra radicali ,solo che me ne è stato assegnato uno di cui non so come fare (non intendo il procedimento); lo posto qui di seguito:

$sqrt(8x^3-32x^2+32x)+sqrt(8x^3-16sqrt(2x^2)+16x)$

$sqrt(8x*(x^2-4x+4))+sqrt(8x*(x^2-2xsqrt(2)+2))$

osserva che $(x-sqrt(2))^2$ è lo sviluppo di $(x^2-2xsqrt(2)+2))$ e quindi

$sqrt(8x*(x-2)^2)+sqrt(8x*(x-sqrt(2))^2)$

...................

spero sia chiaro e di non aver fatto errori di calcolo

[jellybean22]

OK, grazie

[roxy3]

prego!

[adaBTTLS1]

scusate, ma sotto la "radice interna" c'è solo il 2? non anche $x^2$? perché la cosa cambia...
ciao.

[jellybean22]

Si ma se non sbaglio ha tolto fuori dal segno di radice la $x^2$

[adaBTTLS1]

$x^2$ portato fuori radice diventa x (o |x|). se x viene messo in evidenza, rimane $2sqrt(2)$ senza $x$.

[jellybean22]

Hai ragione .... come dovrei fare allora...?
E poi scusa se te lo chiedo... sarà sicuramente scorretto, ma non è che percaso potresti dare un'occhiata anche all'altro post....

[adaBTTLS1]

purtroppo nell'altro modo non riesco ad ottenere risultati significativi (anche con i radicali doppi non si semplifica): non è che per caso è scritto male il testo?
magari è come l'ha risolto roxy, semplicemente $x^2$ è fuori della radice interna... oppure magari c'è $+16$ e non $-16$ come coefficiente...

il quesito dell'altro topic mi ha incuriosito, se trovo qualcosa di significativo te lo posto. ciao.

[jellybean22]

Grazie mille ada attenderò con pazienza eventuali risposte,
PS: comunque ti comunico che una volta fatta la dimostrazione il problema è facilissimo... l'ho appena risolto.... anche se l'elemento fondamentale è la dimostrazione...
Per quanto riguarda la traccia dell'esercizio di algebra, è giusta l'ho appena controllata.

[adaBTTLS1]

prego! forse ce l'ho (la dimostrazione). ora la posto.

[jellybean22]

OK..grazie mille

[roxy3]

io ho inteso che $x^2$ fosse fguori dalla radice... ho pensato che fosse un errore di scrittura, anche perchè nell'altro caso non si otteneva un risultato accettabile, per cui ho risolto come avete visto...... osservando il primo radicale ho pensato che il secondo doveva essere della stessa forma.

effettivamente ho avuto gli stessi dubbi di adaBTTLS, in quanto per come è stato scritto $x^2$ è sotto radice, ma ripeto non avendo molto significato ai fini della risoluzione ho pensato che Math_Team avesse sbagliato a scrivere se non fosse così non ti potrei essere utile.
ciao!