Soluzione problema geometria

[Marancesco]

la somma delle misure dei raggi di due circonferenze è di 90 dm e il raggio di una di esse è 4/5 del raggio dell'altra; calcola le lunghezze delle due circonferenze.

risultato 80pgreco dm=251,2dm ;100pgreco dm=314 dm

[Newton_1372]

possiamo innanzitutto dire che r1+r2=90 dm, e che r1=4/5r2 (rileggi il testo del problema). Sostituendo questa formula nella prima equazione si ha

r1+r2=90 dm
r1=4/5 r2
4/5r2+r2=90dm
9/5 r2 = 90 dm
moltiplicando per 5
9 r2 = 450 dm
dividendo per 9, di trova la misura del secondo raggio:
r2 = (360:9)=50 dm.
Per trovarci la misura del primo raggio, basta semplicemente applicare la formula
r1=4/5 r2
quindi
r1=4/5(50)=(50:5)4=10*4=40 dm.

Abbiamo quindi i due raggi r1=40 e r2=50. Basta adesso calcolarci le circonferenze con la formula generica 2r(3,14)

CIRCONFERENZA 1
2r1(3,14)=2(40)3.14=80(3,14)=251,2 dm

CIRCONFERENZA 2
2r1(3,14)=2(50)(3,14)=100(3,14)= 314 dm

[BIT5]

Bravo Newton, ma diamo almeno un input prima e vediamo se l'utente riesce ad andare avanti..

O almeno verifichiamo che ci abbia almeno provato.

Altrimenti risolviamo gli esercizi di sana pianta.

(e' un errore che faccio spesso anch'io, ma rischiamo che anziche' avere un ruolo di supporto, diventiamo un risolutore di esercizi :D )

[Newton_1372]

è spiegato tutto il procedimento

Aggiunto 35 secondi più tardi:

e cmq quando non facciamo così ci prendono a parolacce...non ne hai avuto esperienza?! :)

[mateschio]

Più che risolvere il problema vorrei aiutarti a stabilire un metodo

Si tratta di un problema basato più sulle proporzioni con frazioni che sulla geometria.
Di solito questo tipo di problemi si risolve calcolando il valore di una frazione unitaria.

Nel caso specifico abbiamo che r1+r2 = 90 dm e sappaimo che r1 = 4/5 di r2
Questo vuol dire che r2 è pari a 5/5 e quindi 4/5 + 5/5 = 9/5 che sappiamo essere pari a 90 dm quindi 1/5 vale ? Calcolato il valore di 1/5 è immediato avere i valori dei due raggi. Per le circonferenze basta ricordarsi che la
circonferenza è pari a due volte il raggio che moltiplica pi greco .